Реферат: Синтез логических схем

000

001

010

011

100

101

110

111

Младший триггер счётчика срабатывает по срезу входных импульсов на линии clk. Как видно из диаграммы состояние на выходе младшего триггера меняется после каждого среза входных синхроимпульсов. Так как средний триггер синхронизируется прямым выходом соседнего младшего триггера, то состояние на его выходе будет менятся при формировании среза на выходе Q₀ .Так же как и на Q₂ .

Преимуществом этой схемы является простота структуры,наряду с этим есть огромный недостаток: с ростом разрядности, то есть числа триггеров счётчика, возрастает суммарная задержка срабатывания самого старшего триггера счётчика, что означает необходимость уменшения частоты входных синхроимпульсов. Иначе говоря, в АДС невозможно обеспечить высокие рабочие частоты.

Если вход синхронизации соседнего старшего триггера пдключить к обратному выходу соседнего триггера, то счётчик станет вычитающим. В этом случае говорят,что имеет место обратный счёт.

Осуществим синтез заданного АДС:

Определим количество триггеров log₂ 26=5.

Переведём число 26 из десятичной системы счисления в двоичную: 26₂ = 11010₂ .

Изобразим схему заданного АДС:

Задача№3

Синтез синхронного двоичного счётчика, выполняющего обратный счёт, с модулем счёта равным 14, используя триггеры типа JK и логику И-НЕ.

Решение

Используем триггеры типа JK.

Определим количество триггеров.

M = log₂ 14 = 4

Строится таблица переходов счётчика. При этом ипсользуется таблица переходов соответствующего триггера.

Qt	Qt+1	J	K
0	0	0	*
0	1	1	*
1	0	*	1
1	1	*	0

Для счётчика с к = 14 таблица переходов будет выглядеть следующим образом:

Q3	Q2	Q1	Q0	Q3 '	Q2 '	Q1 '	Q0 '	J3	K3	J2	K2	J1	K1	J0	K0
0	0	0	0	1	1	0	1	1	*	1	*	0	*	1	*
1	1	0	1	1	1	0	0	*	0	*	0	0	*	*	1
1	1	0	0	1	0	1	1	*	0	*	1	1	*	1	*
1	0	1	1	1	0	1	0	*	0	0	*	*	0	*	1
1	0	1	0	1	0	0	1	*	0	0	*	*	1	1	*
1	0	0	1	1	0	0	0	*	0	0	*	0	*	*	1
1	0	0	0	0	1	1	1	*	1	1	*	1	*	1	*
0	1	1	1	0	1	1	0	0	*	*	0	*	0	*	1
0	1	1	0	0	1	0	1	0	*	*	0	*	1	1	*
0	1	0	1	0	1	0	0	0	*	*	0	0	*	*	1
0	1	0	0	0	0	1	1	0	*	*	1	1	*	1	*
0	0	1	1	0	0	1	0	0	*	0	*	*	0	*	1
0	0	1	0	0	0	0	1	0	*	0	*	*	1	1	*
0	0	0	1	0	0	0	0	0	*	0	*	0	*	*	1
1	1	1	0	0	0	0	0	*	1	*	1	*	1	0	*
1	1	1	1	0	0	0	0	*	1	*	1	*	1	*	1

Строим диаграмму Вейча-Карно для функции управления J и K каждого из триггеров, используя таблицу переходов счётчика.

По диаграммам выполним минимизацию соответствующих функций, то есть получаем минимальные дизъюнктивные нормальные формы для всех сигналов J и K.

OO

O1

11

1O

OO

O1

11

1O

OO

O1

11

1O

OO

O1

11

1O

OO

1

OO

*

*

*

*

OO

1

OO

*

*

*

*

O1

O1

*

*

*

*

O1

*

*

*

*

O1

1

11

*

*

*

*

11

1

11

*

*

*

*

11

1

1

1

1O

*

*

*

*

1O

1

1

1O

1

1O

*

*

*

*

J3 = Q2 *Q1 *Q0

K3 = Q2 *Q1 *Q0 Q1 *Q0

J2 = Q1 *Q0

K2 = Q1 *Q0 Q3 *Q1

OO

O1

11

1O

OO

O1

11

1O

OO

O1

11

1O

OO

O1

11

1O

OO

*

*

OO

*

*

1

OO

1

*

*

1

OO

*

1

1

*

O1

1

*

*

O1

*

*

1

O1

1

*

*

1

O1

*

1

1

*

11

1

*

*

11

*

*

1

1

11

1

*

*

11

*

1

1

*

1O

1

*

*

1O

*

*

1

1O

1

*

*

1

1O

*

1

1

*

J1 = Q3 *Q0 Q2 *Q0

K1 = Q0 Q3 *Q2

J0 = Q1 Q3 Q3 *Q2

K0 = 1

По полученным выражениям можно построить схему заданного счётчика: