Таблица 5.5 – Таблица истинности комбинационной схемы автомата

S[j]	0	0	0	0	1	1	1	1
Y0	0	0	1	1	0	0	1	1
Y1	0	1	0	1	0	1	0	1
S[j+1]	0	0	0	1	1	1	1	1
X0	1	0	0	0	0	0	0	0
X1	0	0	1	0	0	0	0	0
X2	0	1	0	0	0	0	0	0

5.7 Теперь можно записать логические выражения для комбинационной схемы автомата.

Функция переходов:

. (5.1)

Функции выходов в СДНФ по таблице истинности:

. (5.2)

Для удобства реализации комбинационной схемы предста­вим рассматриваемые функции в базисе “ИЛИ-НЕ”:

. ( 5.3)

5.8 На основе системы (5.3), окончательно получаем цифровую схему реализации управляющего автомата транспорт­ной тележки, представленную на рисунке 5.2.

Особенностью полученной схемы является то, что она не содержит элементы памяти и задержки и, соответственно, не является тактируемой. Такой вариант реализации возможен для автоматов с двумя состояниями, одно из которых явля­ется абсолютно устойчивым. В нашем случае состояние блоки­ровки есть абсолютно устойчивое состояние. Если комбинаци­онная схема сформируем это состояние, то за счёт обратной связи по линии S запрещается реакция выходов X на измене­ние входных сигналов Y. Выход из этого устойчивого состоя­ния возможен только принудительным обнулением линии S еди­ничным уровнем на линии “Сброс”. Конфликтных “Состязаний” в рассматриваемом автомате не возникает.

6 Решение дополнительного задания

6.1 Действующая на тележку в динамике система сил раскладывается на результирующую силу, приложенную к цен­тру масс тележки и вращающий момент , относительно того же центра масс.

6.2 Как видно из рисунка 1.1 вращающий момент опреде­ляется только силой реакции опоры переднего колеса —

, (6.1)

где — угол поворота переднего колеса.

Зная из рисунка, что

, ( 6.2)

получим:

. ( 6.3)

Положительные значения вращающего момента соответствуют повороту тележки влево, отрицательные — вправо.

6.3 Результирующая сила, действующая на центр масс тележки, определяется векторной суммой всех сил на рисунке 1.1:

. ( 6.4)

Для нашего случая важно знать направление действия силы , которое зависит от направлений и величин состав­ляющих рассматриваемой суммы. В свою очередь направления составляющих рассматриваются относительно положения габа­ритной определяющей, которое характеризуется единичным вектором:

, ( 6.5)

где — вектор, задающий координаты центра масс тележки;

— вектор, задающий координаты точки приложения силы тяги ;

— габаритная определяющая транспортной тележки.

6.4 Вектор представляется в базисе вектора сле­дующим образом:

, (6.6)

где — единичный вектор, ортогональный вектору ,

или

. (6.7)

Если имеет координаты , то имеет координаты . Тогда вектор , выраженный в базисе Декартовой системы координат, имеет вид:

, (6.8)