Реферат: Система автовождения карьерного автосамосвала
Планирование траектории начинается с построения эллипса (уравнение имеет вид (2.10)).
(2.10).
Большая его полуось (a) выбирается исходя из ширины площадки для манёвра, а малая (b) таким образом, чтобы наименьший радиус кривизны эллипса был не менее технологического радиуса. Эллипс является опорной кривой, и служит для определения точки разворота. Сопрягающая дуга является частью окружности, имеющей радиус незначительно больший технологического и строится так, чтобы она касалась эллипса и прямого отрезка, от которого и начинается планирование траектории разворота и подъезда к точке разгрузки.
Ширину малой полуоси можно определить следующим образом. Уравнение эллипса может быть приведено к виду: 
Уравнение первой производной по х будет иметь вид: 
.
Уравнение второй производной по х будет иметь вид: 
Текущий радиус эллипса
.
Подставив в последнее выражение х=0, получим 
С учетом ограничения 
получим:
.
Опорными точками этого участка траектории являются: точка А с координатами x1,y1; точка О с координатами x2,y2 и точка В с координатами x3, y3.
Геометрическим местом центров окружностей частью которых является дуга сопряжения является кривая близкая к эллипсу, имеющему уравнение 
что существенно облегчает решение уравнений, связанных с определением точек перехода прямой отрезок - дуга сопряжения и дуга сопряжения - эллипс.Радиус R дуги сопряжения должен быть незначительно больше технологического чтобы компенсировать невозможность мгновенного изменения радиуса поворота самосвала.
При развороте самосвала система ориентации должна работать как следящая и использовать в качестве задающего параметра угол разворота на задний ход j р , который для данной разгрузочной площадки есть величина постоянная.
Непосредственно перед участком смены направления движения самосвал должен двигаться по прямой. Программа должна заранее вычислить точки перехода прямая - сопрягающая окружность (А) и сопрягающая окружность - эллипс (В, точка смены направления), и по достижении указанных точек (с учётом погрешности) соответствующим образом менять задающие воздействия.
Точки сопряжения с точки зрения аналитической геометрии должны быть найдены из условий:
-окружность должна иметь с прямой общую точку; производные прямой и окружности в этой точке должны быть равны;
-окружность и эллипс должны иметь общую точку;
-производные окружности и эллипса в этой точке должны быть равны.
Радиус (R) дуги сопряжения должен быть незначительно больше технологического чтобы компенсировать невозможность мгновенного изменения радиуса поворота самосвала.
Геометрические особенности планирования разворота и подъезда самосвала к месту разгрузки изображены на рисунке 2.8.
Приведённые на рисунке 2.8 величины можно определить по формулам 2.11 - 2.20:
A1 =
(2.11);
 |
A2 =
(2.12);
A=(a+R)2 +k*(b+R)2 (2.13);
B=2*A1 *(a+R)2 -2*k*A2 *(b+R)2 (2.14);
C=(a+R)2 *( A1 2 -(b+R)2 )+ A2 *(b+R)2 (2.15);
X1 =
(2.16);
X2 =X1 -A1 (2.17);