в нашем случае Seпредставляет зависимость от w и W.

,

где,

- нормированная спектральная плотность мощности низкочастотного эквивалента помехи на выходе линейной части приёмника:

,

W - расстройка частоты сигнала относительно переходной частоты частотного дискриминатора,

t_к - постоянная времени каждого из контуров в частотном дискриминаторе,

- параметр, называемый среднеквадратичной шириной спектра квадрата низкочастотного эквивалента помехи и выражающийся формулой:

.

В связи с тем, что зависимость спектральной плотности эквивалентной помехи на выходе частотного дискриминатора от частоты в общем случае имеет неравномерный характер, то для расчёта дисперсии ошибки следует пользоваться равенством:

.

Приближённое выражение может быть использовано, как правило, при относительно больших ошибках слежения W или небольших отношениях сигнал/помеха q² , что соответствует нашей задаче. В последнем случае можно использовать значение эквивалентной спектральной плотности на нулевой частоте:

= 0,2

Это равенство можно использовать в приближённом выражении для расчёта дисперсии ошибки подстройки частоты системой ЧАП.

При этом параметр спектральной плотности W полагается фиксированным, равным значению динамической ошибки слежения.

DF_э == ;

С₀ = К_П; С₁ = К_П Т_1; d₀ = K_П; d₁ = 1+ К_П Т_1; d₂ = T+T₂

Исходя из выше приведенных формул С. К.О. _расч » 0,738

Из полученных значений видно, что данное условие соблюдается.

Выводы

В данной работе была проведена коррекция системы ЧАП первого порядка астатизма, с условием выполнения требований изложенных в техническом задании.

Исходя из условий обеспечения требуемых показателей точности слежения в стационарном режиме, был взят 1/c. При этом построенные ЛАЧХ не удовлетворяли условиям задания, т.е. наклон в районе частоты среза равен - 40дБ/дек.

Применив параллельную коррекцию в виде пропорционально-интегрирующего звена, рассчитанную по методике из [2] с использованием программ [4] и [5], были получены запас по фазе 47,4°и наклон ЛАЧХ в районе частоты среза - 20дБ/дек, т.е. была получена устойчивая система.

Расчет эквивалентной шумовой полосы замкнутой системы проводился из литературы [2].

Через расчет дисперсии ошибки слежения была найдена СКО ошибки слежения, которая удовлетворяет требованиям, т.е. меньше 20% полуапертуры.

Библиографический список

1. Первачёв С.В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М. Радио и связь, 1982.

2. Астрецов Д.В. Системы радиоавтоматики. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу "Теория управления и радиоавтоматика" Екатеринбург. Издательство УГТУ, 1997, 36 с.

3. Гольденберг Цифровые фильтры

4. Программа, подготовленная на кафедре РТС, под руководством Самусевич Г. А.