Реферат: Системный анализ организации

- базовый ВУЗ;

- система муниципальных органов власти;

- демографические факторы;

- платежеспособный спрос на предлагаемую услугу и т.д.

4. Укажите методы моделирования, позволяющие решить Вашу задачу.

Поскольку система чрезвычайно сложна, то применить методы формального моделирования для оценки последствий принимаемых решений не представляется возможным. Для выбора наилучшего варианта следует опираться на знания и опыт специалистов и экспертов.

Практическая часть.

Задача.

По данным условия задачи составить систему уравнений межотраслевого баланса и решить эту систему итерационным методом и методом Зейделя.

Потребляющие Отрасли Производящие отрасли	Промышленность	Сельское хозяйство	Прочие отрасли	Конечная продукция
Промышленность	0,3	0,25	0,2	56
Сельское хозяйство	0,15	0,12	0,03	20
Прочие отрасли	0,1	0,05	0,08	12

Решение.

Система уравнений межотраслевого баланса по данным условия имеет вид:

Прежде чес приступить к итерационному процессу, проверим выполнение достаточного условия его сходимости. Суммы коэффициентов при переменных в строках в правой части составленных уравнений равны

0,3+0,25+0,2=0,75

0,15+0,12+0,03=0,3

0,1+0,05+0,08=0,23

Максимальная из этих сумм равна 0,75, т.е. меньше 1. Следовательно итерационный процесс сходиться. На нулевой итерации следует принять х₁ , х₂ и х₃ равными свободным членам уравнений, т.е. , . При первом приближении вычисляем из первого уравнения системы, полагая в нем х_1, х_2, х₃ равными значениями нулевого приближения:

При нахождении во второе уравнение системы вместо х₁ подставляем только что найденное значение , а вместо х₂ и х₃ – по прежнему значения соответственно 20 и 12, взятые в нулевой итерации:

Определяя , в третье уравнение системы вместо х₁ и х₂ подставляем найденные в выполняемой первой итерации значения и , а вместо х₃ – значение, принятое на нулевой итерации:

Аналогично поступаем и при проведении следующих итераций.

Результаты соответствующих вычислений приводим в таблице.

Xj	Номера итераций
	1	2	3	4	5	6	7	8
X1	80.2
X2	34.79
X3	22.7195