Реферат: Системы счисления 4
1010001100.001112 = 001 010 001 100.001 1102 = 1214.168
б) в шестнадцатеричное
1010001100.001112 = 0010 1000 1100.0011 10002 = 28С.3816
Таблица 2. Таблица 3.
Двоичные – восьмеричные Двоичные – шестнадцатеричные
|
000 – 0 001 – 1 010 – 2 011 – 3 100 – 4 101 – 5 110 – 6 111 - 7 |
|
0000 – 0 0001 – 1 0010 – 2 0011 – 3 0100 – 4 0101 – 5 0110 – 6 0111 – 7 1000 – 8 1001 – 9 1010 – А 1011 – В 1100 – С 1101 – D 1110 – E 1111 - F |
3.4. Перевод в двоичную систему счисления
из восьмеричной и шестнадцатеричной
Для перевода в двоичную систему из восьмеричной или шестнадцатеричной систем счисления необходимо каждое число заменить двоичным эквивалентом (см. табл.2 и 3). Например: 34.58 = 011 100.1012 ; A3.E16 = 1010 0011.11102 .
3.5. Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Для перевода из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления необходимо представить это число в виде двоичного числа. Затем объединить в группы по 4 бита и заменить соответствующим числом из шестнадцатеричной системы счисления (см. табл.2 и 3). Например: 3458 = 011 100 1012 = 0111001012 = Е516
3.6. Перевод из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Для перевода шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную необходимо представить это число в виде двоичного числа. Затем объединить в группы по 3 бита и заменить соответствующим числом из восьмеричной системы счисления (см. табл.2 и 3). Например: В516 = 1011 01012 = 010 110 1012 = 2658
4. Арифметические действия в позиционных системах счисления
Арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) над числами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления выполняются с использованием таблиц сложения и умножения подобно тому, как это делается в десятичной системе счисления.
Таблицы 4 и 5 предназначены для выполнения сложения и умножения в двоичной системе счисления, таблицы 6 и 7 – в восьмеричной системе счисления, а таблицы 8 и 9 – в шестнадцатеричной системе счисления. Ниже приведены примеры сложения и умножения в различных системах счисления.
а) сложение и умножение в двоичной системе счисления
+ 1100111.011
10011.111
1111011.010
* 11001
11
+ 11001
11001
1001011
б) сложение и умножение в восьмеричной системе счисления
+ 327.71102
35.67735
365.61037