Реферат: Соотношение интуитивного и логического в математике

Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие

великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся

результатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии

с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата

философии для проведения исследований в данной области; математика же,

несомненно, более всего среди точных наук поддается философскому анализу

(в силу своей абстрактности). Наряду с этим прогрессирующая математизация

науки оказывает активное воздействие на философское мышление.

Если пытаться некоторым образом классифицировать различные науки, то неизбежно приходишь к выводу, что и математика, и философия занимают некоторое особое место в этой классификации. Необходимо замечаешь, что между ними много общего. Рассмотрим этот вопрос поподробнее.

Во времена античности и средневековья вообще нельзя было отделить математику и философию. Примером тому являются Аристотель и Декарт, которым математики обязаны новыми взглядами на логику и на геометрию. В то же время эти ученые создали собственные философские учения, тесно связанные, лучше даже сказать, неотделимые от их исследований в области математики. И обратно, их математические результаты базируются на их философских взглядах и в то же время следуют из них. Такое положение продолжалось вплоть до XVII веков. Даже

фундаментальный труд Исаака Ньютона, положивший начало всему

дифференциально-интегральному исчислению и механике, был озаглавлен

"Математические начала натуральной философии". Надо сказать, что и в

дальнейшем все настоящие великие математики являлись и

мыслителями-философами. К их числу можно отнести, кроме вышеперечисленных,

Лобачевского, Римана, Брауэра, Гильберта, Пуанкаре, Геделя.

Затем философия выделяется в

отдельную область человеческого знания, причем очень специфическую

область. Если различные естественные науки имеют дело с материальными

объектами, изучая их с некоторой, вполне определенной точки зрения

(биология - с живыми организмами, физика - с пространством, временем,

телами и т. д.), общественные и социальные науки имеют дело с такими

понятиями, как государство, революция и эволюция и т. д., гуманитарные

науки - со словом, текстом, музыкой, психология имеет

дело с мозгом и поведением человека и т.д., то философия делает предметом

своего анализа обобщения частных наук. Если учесть, что каждая

частная наука как раз и характеризуется тем, что обобщает и классифицирует

знания, то философия имеет дело с более высоким, вторичным уровнем

обобщения.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--