Реферат: Создание начального вращения в прыжках стопорящим действием конька о лед и закручиванием тела
Самый распространенный способ создания начального вращения в прыжках в фигурном катании - закручивание тела. Это основной способ в прыжках "петля", "тулуп", "лутц" и "валлей" и вспомогательный - в прыжке "cальхов". Стопорящее же действие конька о лед для создания начального вращения в большей или меньшей степени встречается во всех прыжках. Стопорящее действие конька - основной способ создания начального вращения в прыжке "аксель", сопутствующий - в прыжках "cальхов", "петля" и вспомогательный - в прыжках "тулуп", "флип" и "лутц" [2].
Для описания двигательных действий в прыжках построим механическую модель фигуриста. Туловище фигуриста моделируем конусом с вершиной в точке его опоры о лед и основанием радиуса Rк у плеч. Естественно, что такая модель приемлема только в том случае, когда форма туловища фигуриста приближается к конической. Считаем, что перед отрывом фигуриста ото льда его руки разведены в противоположных направлениях параллельно поверхности льда и моделируются однородными стержнями. Ось x фигуриста отклонена от нормали z к поверхности льда на угол a. Предполагаем, что вес частей тела фигуриста, головы, двух рук и туловища известен. Обозначим вес этих частей тела соответственно РГ, РР и РТ. Весовые доли соответственно kГ, kР, kТ.
Предполагаем, что фигурист скользит с известной скоростью n, стопорящее действие конька о лед происходит с силой F, а группировка рук в момент отрыва фигуриста ото льда происходит мгновенно.
Для построения математической модели создания начального вращения стопорящим действием конька о лед в общем центре масс о.ц.м. фигуриста прикладывается самоуравновешенная система двух сил, линия действия которых параллельна линии действия силы F стопорящего действия конька о лед. Из полученной таким oбpaзом системы сил, эквивалентной начальной по действию на фигуриста, выделяется пара сил, которая и создает начальное вращение.
Начальную скорость w вращения фигуриста в прыжке находим, используя теорему об изменении кинетической энергии вращения:
,
где Т0 и Т - кинетическая энергия вращения фигуриста в начальный и произвольный моменты времени стопорящего действия конька о лед, Аа - работа пары сил вращения фигуриста.
Учитывая, что в начальный момент времени стопорящего действия конька о лед кинетическая энергия вращения фигуриста равна нулю (Т0=0), а в произвольный момент времени определяется выражением
, получим:
.
(1)
Работу пары сил вращения определяем как работу силы стопорящего действия конька о лед при повороте фигуриста на угол j перед его отрывом ото льда
.
Подставляя выражение для работы Аа в уравнение (1), после несложных преобразований получим формулу для определения скорости w вращения фигуриста в момент его отрыва ото льда:
.
(2)
Нами получено и выражение для определения силы F стопорящего действия конька о лед по экспериментальным динамическим параметрам
,
(3)
где М - масса фигуриста, 
v=v0-v*, n0 и n* - скорости его о.ц.м. в момент начала стопорящего действия конька о лед и соответственно его отрыва ото льда, x* - длина следа стопорящего действия конька о лед.
Положение о.ц.м. фигуриста на его оси x, то есть величина АС, определяется на основании свойств системы параллельных сил веса его головы РГ, веса рук РР и веса туловища РТ.
AC = (1-kТ)LТ +kГ r,
(4)
где LТ и r - соответственно длина туловища и радиус головы.
Для принятой механической модели фигуриста определяется ее момент инерции JZ относительно нормали к поверхности льда:
JZ = JZГ + JZP + JZT;
(5)
где JZГ, JZP и JZT - моменты инерции относительно нормали z головы, рук и туловища фигуриста, которые выражаются через антропометрические параметры фигуриста.
Подставляя (3), (4) и (5) в (2), получим в аналитической форме выражение для угловой скорости вращения фигуриста перед отрывом ото льда до группировки:
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--