Реферат: Способи перетворення креслення

– для проведення прямої і площині під заданими кутами;

– для суміщення оригіналів.

Вирішуючи задачу способом обертання, необхідно відмітити на кресленні наступні елементи обертання:

• вісь обертання i – пряма, навколо якої обертається точка. Вона ^ до р₁ або р₂ ;

• площина обертання α;

• центр обертання;

• радіус обертання.

Обертання точки

Точка A, обертаючись навколо горизонтально проекціюючої осі i, опише коло, площина якого α перпендикулярна i та паралельна р₁ . На площину р₁ це коло проекціюється без спотворення, а на площину р₂ - у вигляді відрізка прямої, паралельної осі x і перпендикулярної до лінії зв’язку. Центр окружності розташований у точці перетинання осі обертання i із площиною α, а величина радіуса визначиться як відстань від точки A до осі i (рис. 9).

Якщо вісь обертання є горизонтально проекціюючою прямою, то точка A обертається в горизонтальній площині рівня a₁ . Її горизонтальна проекція A₁ буде пересуватися по колу, а фронтальна A₂ – по прямій, перпендикулярної лініям зв’язку (рис. 10, а). Навпаки, якщо вісь обертання є фронтально проекціюючою прямою, то точка A обертається у фронтальній площині рівня a₂ . На кресленні горизонтальна проекція A₁ переміщається по прямій, перпендикулярної лініям зв’язку, а фронтальна A₂ – по колу (рис. 10, б). Через A' позначене нове положення точки A, яке вона займає після повороту на кут φ.

Рис. 10

Обертання прямої лінії

Щоб побудувати проекції відрізка A, повернутого навколо осі i на кут φ, досить визначити нове положення двох його точок, наприклад А і В. При побудові нових горизонтальних точок проекцій необхідно виконати умову, що кут A₁ i₁ A'₁ дорівнює куту B₁ i₁ B'₁ і відстань між горизонтальними проекціями точок A і B при їхньому повороті залишається незмінною.

Фронтальні проекції A'₂ і B'₂ точок A і B переміщаються по прямих, перпендикулярним лініям зв’язку, які є фронтальними проекціями площин обертання a₁ і a₂ . При обертанні навколо горизонтально проекціюючої осі, трикутник A₁ i₁ В₁ конгруентний трикутнику A'₁ i₁ В'₁ , отже, конгруентні їхні висоти i₁ 1₁ та i₁ 1'₁ .

Висновки по другому питанню:

1. Сутність способу обертання полягає в тому, що система площин проекцій р₂ /р₁ залишається нерухомою, а положення геометричних елементів міняється шляхом обертання навколо однієї або двох обраних осей до потрібного положення в даній системі.

2. Плоско-паралельним переміщенням називається такий рух фігури в просторі, при якому всі її точки переміщуються в площинах, паралельних між собою і паралельних однієї з площин проекцій.