Реферат: Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг 2

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку валовой доход, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Построить графики полученного ряда распределения. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания.

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности домохозяйств путем построения и анализа статистического ряда распределения домохозяйств по признаку валовой доход .

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение домохозяйств по объему валового дохода, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда .

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k =1+3,322 lg n , (2)

где n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 292,1 тыс. руб., xmin = 22,1 тыс. руб.:

тыс. руб.

При h = 54 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 5):

Таблица 5
Номер группы Нижняя граница, тыс. руб. Верхняя граница, тыс. руб.
1 22,1 76,1
2 76,2 130,1
3 130,2 184,1
4 184,2 238,1
5 238,2 292,1

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число домохозяйств, входящих в каждую группу (частоты групп ). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для демонстрационного примера – это 76,1; 130,1; 184,1; 238,1 тыс. руб.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя , и верхняя границы .

Процесс группировки единиц совокупности по признаку валовой доход представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 6.

Таблица 6
Расчетная таблица
№ группы п/п Группировка по валовому доходу Число членов домохозяйства Валовой доход Расходы на продукты питания всего
1 2 3 4 5
1 22,1-76,1 1 22,10 10,20
1 26,30 12,40
1 35,80 14,90
1 65,10 22,20
всего 4 149,30 59,70
2 76,2-130,1 2 78,00 32,20
1 2 3 4 5
2 80,00 33,20
2 82,00 34,20
2 84,00 34,80
3 89,70 40,20
2 92,4, 36,80
3 113,60 53,10
всего 16 619,70 264,50
3 130,2-184,1 2 134,00 46,00
2 137,60 44,40
4 138,00 59,20
3 140,10 55,80
3 145,50 57,90
2 150,00 48,60
6 159,00 69,60
3 171,00 61,50
3 163,50 59,70
2 164,20 50,40
3 161,40 61,50
всего 33 1664,30 614,60
4 184,2-238,1 4 192,00 74,40
4 202,40 81,20
3 203,40 69,60
4 224,00 80,00
5 225,00 90,00
всего 20 1046,80 395,20
5 238,2-292,1 5 243,00 89,00
6 280,80 110,20
5 292,10 105,00
всего 16 815,90 304,20
итого 89 4296 1638,2

Рисунок 5: Ряд распределения домохозяйств по валовому доходу

На основе групповых итоговых строк «всего» таблицы 6 формируется итоговая таблица 7, представляющая интервальный ряд распределения домохозяйств по объему валового дохода .

Таблица 7
Распределение домохозяйств по объему валового дохода
Номер группы Группы домохозяйств по объему валового дохода, тыс. руб., х Число домохозяйств, f
1 22,1 – 76,1 4
2 76,2 – 130,1 16
3 130,2 – 184,1 33
4 184,2 – 238,1 20
5 238,2 – 292,1 16
Итого 89

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 таблицы 8. Это частоты групп в относительном выражении , накопленные (кумулятивные) частоты Sj ,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости , рассчитываемые по формуле .

Таблица 8
Структура домохозяйств по валовому доходу
№ группы Группы домохозяйств по объему валового дохода, тыс. руб. Число домохозяйств, fj Накопленная частота,Sj

Накопленная

частота, %

в абсолютном выражении в % к итогу
1 2 3 4 5 6
1 22,1 – 76,1 4 4,49 4 4,49
2 76,2 – 130,1 16 17,97 20 22,47
3 130,2 – 184,1 33 37,06 53 59,55
4 184,2 – 238,1 20 22,51 73 82,02
5 238,2 – 292,1 16 17,97 89 100,00
Итого 89 100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по валовому доходу не является равномерным: преобладают домохозяйства с валовым доходом от 130,2 тыс. руб. до 184,1 тыс. руб. (это 33 домохозяйства, доля которых составляет 37%); 22,5% домохозяйств имеют валовой доход от 184,2 тыс. руб. до 238,1 тыс. руб.

Определим моду и медиану. Мода и медиана являются структурными средними величинами , характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности[1] . В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис. 6).

Рисунок 6: Определение моды графическим методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

К-во Просмотров: 269
Бесплатно скачать Реферат: Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг 2