Реферат: Статистическое изучение инвестиционного процесса

ВД – выплаты доходов по бумаге за период.

По этой формуле доходность акций рассчитывается следующим образом:

Доходность =

В развитой рыночной экономике предсказать размеры дивидендов, выплачиваемых по акциям крупных корпораций, как правило, намного проще, чем определить будущую рыночную стоимость этих акций. Поэтому именно изменение рыночной стоимости акций является главным объектом статистического изучения. При анализе эффективности инвестиций в ценные бумаги обычно больше внимания уделяется показателям доходности, обусловленным изменением рыночной стоимости ценных бумаг.

На фондовом рынке продается много различных ценных бумаг, имеющих разную доходность. Средняя рыночная доходность всех циркулирующих на рынке акций (r_M ) определяется по формуле:

,

где r_i –доходность i -й акции (в долях единицы);

x_i – относительная рыночная стоимость i -й акции, равная совокупной рыночной стоимости всех выпущенных акций этого наименования, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех присутствующих на рынке акций;

N – количество наименований всех имеющихся на рынке акций.

Обычно в качестве r_i используется отношение рыночной стоимости данной ценной бумаги в конце анализируемого периода к ее рыночной стоимости в начале этого периода. Показатели, в основу которых положен этот принцип расчета, называются рыночными индексами . В мировой практике используется ряд таких показателей, несколько отличающихся алгоритмами расчета. Особенно известен Standart & Poor’s Stock Price Index, представляющий собой средневзвешанную величину курсов акций 500 крупнейших корпораций США. При расчете этого индекса сначала определяется сумма произведений текущих рыночных цен акций 500 крупнейших фирм на их выпущенное количество, полученная величина делится на суммарную стоимость такого же пакета акций в ценах базового периода, затем полученный результат умножается на 10.

В России в течении нескольких последних лет по подобной методике рассчитывается индекс «РТС-Интерфакс», обобщающий данные об изменении рыночной стоимости 100 обращающихся на российском рынке наиболее ликвидных акций. Известен также индекс AK&M и некоторые другие. Рассмотрим значение индекса «РТС-Интерфакс» на 14 мая 2002 года (полностью его значение приведено в приложении А). Индекс РТС по итогам торговой сессии 14 мая составил 402.91 пункт и впервые с 1998 года превысил отметку 400 пунктов. Предыдущее значение Индекса РТС, которое достигало этого уровня, было зафиксировано 6 января 1998 г. – 410.04 пункта. По сравнению со значением на предыдущее закрытие, 13 мая, Индекс РТС увеличился на 5.12%, при этом изменение в течение дня составило +2.45%. С начала 2002 года рост официального индикатора РТС составляет 50.5% (значение на 3 января – 267.70 пунктов). Объем торгов на основном рынке РТС 14 мая достиг 21.4 млн. долларов США.

Индекс РТС – основной индикатор российского фондового рынка, который рассчитывается с 1 сентября 1995 г. по ценам наиболее ликвидных акций, допущенных к обращению на Фондовой бирже РТС. Начальное значение Индекса составляло 100 пунктов, максимальное – 571.66 (6 октября 1997 г.), минимальное – 37.74 (2 октября 1998 г.). Расчет Технического индекса PTC производится каждую минуту на основе котировок, выставленных в Торговой системе РТС в течение торговой сессии с 11:00 до 18:00. Список ценных бумаг, используемых для расчета технического индекса, полностью соответствует списку Индекса РТС.

Среднюю рыночную доходность за анализируемый период можно определить, сравнивая значение рыночного индекса в конце периода с его значением в начале этого периода. Важнейшие рыночные индексы являются статистическими показателями эффективности инвестиций в акции. Они подлежат ежедневной публикации (ряды большинства индексов размещаются в сети Интернет).

Для эффективной работы на фондовом рынке важно знать, как доходность конкретного наименования акций (или портфеля акций конкретного инвестора) связана со средней рыночной доходностью всей совокупности акций, т.е. с рыночным индексом. Для этого используются статистические модели.

Простейшая линейная модель предполагает существование следующей связи:

,

где r_i –доход по бумаге i за определенный период;

r_M – доход, исчисленный по рыночному индексу за определенный период;

α и β – неизвестные параметры (коэффициенты регрессии);

ε – величина случайной ошибки, характеризующая отклонение от теоретически предполагаемой связи.

Задача определения α и β решается методом наименьших квадратов. Для этого необходимо иметь значения r_i и r_M за n последовательных периодов (например, месяцев). В результате вычислений получаются следующие результаты:

Бета – коэффициент (β ) является важным статистическим показателем рынка ценных бумаг. Он оценивает изменение доходности конкретных акций в зависимости от динамики рыночного индекса. Ценные бумаги, доходность которых изменяется так же, как рыночный индекс имеют β =1. бумаги, по которым β > 1, обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс. Они являются более рискованными, чем рынок в целом. Бумаги, имеющие β < 1, менее рискованны, чем рынок в целом. Например, если коэффициент = 2, это означает, что при росте среднерыночной доходности на 1% доходность по данной инвестиции вырастет на 2%.

В условиях инфляции в показателях доходности ценных бумаг содержится компонента, обусловленная ростом цен. Для ее устранения используется индекс потребительских цен :

где RR – реальная доходность за год в долях единицы;

NR – номинальная доходность за год в долях единицы;

I пц – индекс потребительских цен за год (в долях единицы).

Для приближенных вычислений используют формулу: RR NR - I _ПЦ .

Таким образом, эффективность инвестиций в финансовые активы определяется как доходность ценных бумаг. При оценке доходности необходимы данные о стоимости акций в начале и конце изучаемого периода и размере выплаченных по ней дивидендов. Для определения средней рыночной доходности всех циркулирующих на рынке акций рассчитываются рыночные индексы. В РФ наиболее популярен индекс Российской Торговой Сети («РТС-Интерфакс»). Несколько других рыночных индексов приведены в приложении А. Важнейшим показателем эффективности ценных бумаг является бета-коэффициент. Данный коэффициент определяет влияние общей ситуации на рынке в целом на судьбу конкретной ценной бумаги. Если коэффициент бета положителен, то эффективность данной ценной бумаги аналогична эффективности рынка. При бета отрицательном эффективность данной ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка. Бета-коэффициент также принято считать мерой риска инвестиций в данные ценные бумаги. При бета-коэффициенте больше единицы риск инвестиций выше, чем в среднем по рынку, а при меньшем единицы — наоборот. Показатель доходности ценных бумаг можно скорректировать с помощью индекса потребительских цен.