Реферат: Статистическое изучение социально-экономических явлений и процессов
X=3, Y=11
Реализованная продукция (в действующих ценах), млн. руб | Фонд оплаты труда, млн. руб. |
| 2430 | 371,5 |
| 3540 | 389,3 |
| 920 | 228,3 |
| 1980 | 447,7 |
| 1004 | 248,6 |
| 1960 | 458,8 |
| 1120 | 399,6 |
| 1470 | 282,7 |
| 1810 | 284,9 |
| 2040 | 330,5 |
| 1480 | 398,2 |
| 1050 | 330,0 |
| 1460 | 370,4 |
| 1615 | 378,6 |
| 1774 | 279,0 |
| 1330 | 334,9 |
| 1590 | 345,6 |
| 1703 | 381,8 |
| 1570 | 223,1 |
| 1114 | 402,2 |
А) Анализ корреляционной таблицы
Выполним интервальную группировку по признакам X и Y:
Желаемое число групп: n=1+3,322 lg m,
n=1+3,322∙lg20≈5
Xmax =3540, Xmin =920. Делим этот интервал на 5 равных групп:
Ymax =458,8, Ymin =223,1. Делим этот интервал на 5 равных групп:
Реализованная продукция (в действующих ценах) млн. руб. | Фонд оплаты труда, млн. руб. | |||||
| 223,1-270,24 | 270,24-317,38 | 317,38-364,52 | 364,52-411,66 | 411,66-458,8 | Итого: | |
| 920-1444 | II | III | I | 6 | ||
| 1444-1968 | I | III | I | IIII | I | 10 |
| 1968-2492 | I | I | I | 3 | ||
| 2492-3016 | - | |||||
| 3016-3540 | I | 1 | ||||
| Итого: | 3 | 3 | 5 | 7 | 2 | 20 |
Б) Коэффициент корреляции Фехнера
где С - число совпадений знаков отклонений x и y от их средних значений 
и 
,
H - число несовпадений знаков.
КФ лежит в пределах [0; ±1], чем он ближе к ±1, тем связь теснее. «+» – прямая связь, «–» – обратная связь.
= 1648
= 344,285
| Х | У | Х-Хср | У-Уср | Знак | Знак | Корреляция |
| 2430 | 371,5 | 782 | 27,215 | + | + | С |
| 3540 | 389,3 | 1892 | 45,015 | + | + | С |
| 920 | 228,3 | -728 | -115,985 | - | - | С |
| 1980 | 447,7 | 332 | 103,415 | + | + | С |
| 1004 | 248,6 | -644 | -95,685 | - | - | С |
| 1960 | 458,8 | 312 | 114,515 | + | + | С |
| 1120 | 399,6 | -528 | 55,315 | - | + | Н |
| 1470 | 282,7 | -178 | -61,585 | - | - | С |
| 1810 | 284,9 | 162 | -59,385 | + | - | Н |
| 2040 | 330,5 | 392 | -13,785 | + | - | Н |
| 1480 | 398,2 | -168 | 53,915 | - | + | Н |
| 1050 | 330 | -598 | -14,285 | - | - | С |
| 1460 | 370,4 | -188 | 26,115 | - | + | Н |
| 1615 | 378,6 | -33 | 34,315 | - | + | Н |
| 1774 | 279 | 126 | -65,285 | + | - | Н |
| 1330 | 334,9 | -318 | -9,385 | - | - | С |
| 1590 | 345,6 | -58 | 1,315 | - | + | Н |
| 1703 | 381,8 | 55 | 37,515 | + | + | С |
| 1570 | 223,1 | -78 | -121,185 | - | - | С |
| 1114 | 402,2 | -534 | 57,915 | - | + | Н |
=11; 
=9
Отсюда полученные значения подставляем в вышеприведенную формулу:
Коэффициент корреляции Фехнера свидетельствует о наличии довольно слабой, прямой зависимости фонда оплаты труда от реализованной продукции.
Коэффициент корреляции рангов
определяется по формуле:
где
n – число размеров признака (число пар) (20)
d – разность между рангами в двух рядах.
Для его расчета используем данные из следующей таблицы:
Таблица 4.
| Х | У | ||||
| Значение | Ранг х | Значение | Ранг у | d | d2 |
| 2430 | 19 | 371,5 | 12 | 7 | 49 |
| 3540 | 20 | 389,3 | 15 | 5 | 25 |
| 920 | 1 | 228,3 | 2 | -1 | 1 |
| 1980 | 17 | 447,7 | 19 | -2 | 4 |
| 1004 | 2 | 248,6 | 3 | -1 | 1 |
| 1960 | 16 | 458,8 | 20 | -4 | 16 |
| 1120 | 5 | 399,6 | 17 | 12 | 144 |
| 1470 | 8 | 282,7 | 5 | 3 | 9 |
| 1810 | 15 | 284,9 | 6 | 9 | 81 |
| 2040 | 18 | 330,5 | 8 | 10 | 100 |
| 1480 | 9 | 398,2 | 16 | -7 | 49 |
| 1050 | 3 | 330 | 7 | -4 | 16 |
| 1460 | 7 | 370,4 | 11 | -4 | 16 |
| 1615 | 12 | 378,6 | 13 | -1 | 1 |
| 1774 | 14 | 279 | 4 | 10 | 100 |
| 1330 | 6 | 334,9 | 9 | -3 | 9 |
| 1590 | 11 | 345,6 | 10 | 1 | 1 |
| 1703 | 13 | 381,8 | 14 | 1- | 1 |
| 1570 | 10 | 223,1 | 1 | 9 | 81 |
| 1114 | 4 | 402,2 | 18 | -14 | 196 |
| Σd2 | 900 | ||||
Ранги находим из таблицы:
Ранги – это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Для определения рангов X и У необходимо отсортировать значения данных признаков, а затем расставить ранги, но ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений к большим, либо наоборот.
Таблица 4-1.
| Х | У | ||
| Значение | rang х | Значение | rang у |
| 920 | 1 | 223,1 | 1 |
| 1004 | 2 | 228,3 | 2 |
| 1050 | 3 | 248,6 | 3 |
| 1114 | 4 | 279 | 4 |
| 1120 | 5 | 282,7 | 5 |
| 1330 | 6 | 284,9 | 6 |
| 1460 | 7 | 330 | 7 |
| 1470 | 8 | 330,5 | 8 |
| 1480 | 9 | 334,9 | 9 |
| 1570 | 10 | 345,6 | 10 |
| 1590 | 11 | 370,4 | 11 |
| 1615 | 12 | 371,5 | 12 |
| 1703 | 13 | 378,6 | 13 |
| 1774 | 14 | 381,8 | 14 |
| 1810 | 15 | 389,3 | 15 |
| 1960 | 16 | 398,2 | 16 |
| 1980 | 17 | 399,6 | 17 |
| 2040 | 18 | 402,2 | 18 |
| 2430 | 19 | 447,7 | 19 |
| 3540 | 20 | 458,8 | 20 |