Реферат: Сучасні квантові криптографічні лінії зв’язку
. (2)
У останньому співвідношенні Dw − інтервал частот монохроматичних хвиль складаючих цуг, Dt − час випромінювання кванту світла, тобто інтервал часу відповідаючий довжині хвильового цуга. Під інтервалом когерентності розуміють довжину хвильового цуга, тобто відстань між Х2 и Х1 рис. 1.
Рисунок 1 – Хвильовий цуг
Фальшивомонетникові, щоб підробити купюру, потрібно вимірювати стани усіх фотонів у ній, а потім відтворити їх у фальшивій купюрі. Однак він не може цього зробити (відповідно до принципу невизначеності), з одного боку, і не може одержати цю інформацію від банку, що зберігає інформацію, яка залежить від номера банкноти,
Основними принципами квантової механіки, покладеними в основу квантової криптографії, є:
• неможливість розрізнити абсолютно надійно два неортогональні квантові стани;
• заборона на клонування. Завдяки унітарності й лінійності квантової механіки неможливо створити точну копію невідомого квантового стану без впливу на вихідний стан. Таким чином, факт "прослуховування" квантового каналу вже призводить до помилок передачі, виявлення яких доступне легальним користувачам.
• Наявність переплутаних і заплутаних квантових станів. Дві квантово-механічні системи можуть перебувати у стані взаємної кореляції, наприклад завдяки явищу двофотонної кореляції при інтерференції. Це призводить до того, що вимір обраної величини в одній з систем впливає на результат виміру цієї ж величини в іншій системі. Такий ефект може бути пояснений виникненням переплутаних квантових станів. Це означає, що вимірюване, проведене на одній із двох систем, може дати з рівної ймовірністю |0> або |1>, тоді як стан іншої системи буде протилежним (тобто |1> або |0>) і навпаки. Ці стани використовуються в оптичних тестах у зв'язку з уточненням отриманих "чорнових варіантів" квантових ключів (raw key).
• Причинність і суперпозиція. Причинність, що первинно не є складовою нерелятивістської квантової механіки, може бути, проте, використана для квантової криптографії разом із принципом суперпозиції: якщо дві системи, стани яких утворюють якусь суперпозицію, розділені в часі, не будучи зв'язані причинністю, то не можна визначити суперпозиційний стан, проводячи вимірювання на кожній із систем послідовно.
2. Волоконно оптичні системи передавання з поляризаційним кодуванням
Існує декілька типів систем квантової передачі ключа. Основні з них - це системи з поляризаційним кодуванням і з фазовим кодуванням. Перший тип систем з'явився раніше, і ми розглянемо його в першу чергу.
Схема однієї з перших лабораторних квантових криптосистем з поляризаційним кодуванням за протоколом BB84 із чотирма станами поляризації (0°, 45°, 90°, 135°), як вона була реалізована авторами - Беннетом і Брассаром в 1988 році, показана на рис. 2. У ній з світловипромінюючого діода (СВД) формується діафрагмою в точкове джерело, що за допомогою конденсорної лінзи перетвориться в коллимований пучок, додатково формований апертурним екраном і фільтром. Цей пучок горизонтально поляризується лінійним поляризатором. Кут (площина) поляризації може потім дискретно змінюватися за допомогою двох активних поляризаційних модуляторів, типу осередку Поккельса. Для кожного світлового імпульсу модулятори, активовані за випадковим законом, формують у фотоні (що переноситься імпульсом) одне із чотирьох описаних вище станів поляризації.
У якості квантовиого каналу передачі використовується вільний простір (довжина каналу - 30 см - обмежена, мабуть, розмірами оптичної лави). Приймаюча сторона випадковим чином додатково обертає (або ж ні) поляризацію прийнятих імпульсів на 45° завдяки ще одному осередку Поккельса, даючи можливість формувати базиси "+" і "×". З виходу осередку Поккельса промінь потрапляє на призму Волластона - двупроменепреломлюючу призму, використану для поділу ортогональних лінійно-поляризованих сигналів, при цьому (розглядаючи варіант, якій наведен на рис. 6.
У якості поляризаторів обробки в базисі "+") горизонтально поляризований промінь дешифрується правим (нижнім) приймачем-фотопомножувачем, а вертикально поляризований промінь дешифрується лівим (верхнім) приймачем-фотопомножувачем.
Рисунок 2 – Схема квантової криптосистеми Беннета і Брассарда з комірками Поккельса
У якості поляризаторів обробки в базисі "+") горизонтально поляризований промінь дешифрується правим (нижнім) приймачем-фотопомножувачем, а вертикально поляризований промінь дешифрується лівим (верхнім) приймачем-фотопомножувачем.
Рисунок 3 – Схема квантової криптосистеми з поляризаційним кодуванням
Інший приклад квантової криптосистеми з поляризаційним кодуванням наведена на рис. 3. Система, вперше винесена за рамки лабораторії, складалася із двох блоків, зв'язаних оптоволоконним (ОВ), а не повітряним просторовим каналом.
Блок на стороні абонента А складається із чотирьох лазерних діодів (LD), що випромінюють короткі (1 нс) світлові імпульси, фотони яких можуть бути поляризовані в базисі "+" (90° і 0°) і в базисі "×" (-45°, 45°). Для передачі одного біту включається один з діодів. Імпульси від LD послабляються фільтром F для зменшення кількості фотонів, що доводяться на один імпульс, до величини порядку одиниці. Після цього вони вводяться у волокно квантового каналу й передаються на прийомний блок абонента Б.
Основною вимогою, що накладається на квантовий канал, є збереження поляризації фотонів по всьому шляху проходження до блоку абонента Б, щоб він мав можливість одержати інформацію, що кодує абонент А, у неспотвореному вигляді. Поляризаційна модова дисперсія (ПМД) може змінити поляризацію фотонів, якщо внесена нею затримка більше часу когерентності, що накладає обмеження на використовувані типи лазерів.
На стороні абонента Б імпульси проходять через низку хвильових пластинок що(імітують контролер поляризації), використованих для відновлення вихідних поляризаційних станів шляхом компенсації змін, внесених волокном. Потім промінь світла розщеплюється за допомогою розщеплювача BS і подається на два поляризаційних розщіплювачі (PBS), що формують два типи базису: "×" (1) і "+" (2).
Прийняті фотони аналізуються у двох PBS: у нижньому - з базисом 2 ("+"), що використовує прямий промінь, який пройшов через BS, за допомогою двох лічильників фотонів (APD); у верхньому - з базисом 1 ("×"), що використовує промінь, відбитий від BS нагору, за допомогою двох аналогічних лічильників фотонів (APD). Поляризація відбитих нагору фотонів повертається хвильовою пластинкою (l/2) на 45° (з -45° до 0° і з 45° до 90°), реалізуючи, таким чином, виміри в діагональному базисі.
А.Мюллер і ін. використали подібну криптосистему для проведення експериментів в області квантової криптографії. Їм вдалося передати квантовий ключ на відстань 1100 метрів, використовуючи фотони з довжиною хвилі 800 нм. Для збільшення довжини передачі вони використали фотони з довжиною хвилі 1300 нм і досягли 23-кілометрової дистанції передачі ключа. Як квантовий канал використовувався стандартний оптоволоконний кабель.
Ці експерименти показали, що зміни поляризації, внесені оптичним волокном, нестабільними. Причому поляризація може різко змінюватися, хоча і може мати короткі періоди стабільності (порядку декількох хвилин). Це означає, що квантова криптографічна система вимагає створення механізму стабілізації або активної компенсації таких змін. Такі механізми стабілізації й способи автоматичного контролю поляризації існують, але вони є малоефективними і поки не використовуються. Відмічено також, що використання замість стандартного ОВ волокна зі збереженням поляризації не вирішує проблему, хоча і дозволяє збільшувати довжину ділянки з контрольованою поляризацією.
3. Волоконно-оптичні системи передавання з фазовим кодуванням
Поняття фази оптичного випромінювання (завдяки корпускулярно-хвильовому дуалізму) справедливе не тільки для світлового променя (тобто хвилі в класичній оптиці), але і для одиночних фотонів (тобто часток, у квантовій оптиці), поведінка яких (розщеплення, додавання й інтерференція) інтерпретується, однак, як хвильова.
Рисунок 4 – Схема квантової криптосистеми з двома інтерферометрами Маха-Цендера