Норильский Индустриальный Институт

Доклад на тему:

Сверхизлучение

Выполнил:

Принял:

Норильск 1998

В середине XX века поиск мощных источников оптического и микроволнового излучения увенчался блистательным успехом - были изобретены лазеры и мазеры. Эти приборы были предложены А.М. Прохоровым, Н.Г. Басовым и Ч. Таунсом, за что им была присуждена Нобелевскя премия 1964 года. Действие этих приборов основано на глубоких принципах квантовой физики, и прежде всего на мазерном эффекте, смысл которого заключается в следующем.

Представим себе объем, содержащий молекулы, которые обладают системой дискретных энергетических уровней, на которых располагаются электроны. Те электроны, которые «населяют» некоторый уровень 1 с энергией E₁ , могут самопроизвольно (как говорят, спонтанно) перейти н более низкий уровень 2 с энергией E₂ , излучив при этом фотон с частотой перехода

w₀ = (E₁ - E₂ ) / h ,

где h – постоянная Планка. Если на молекулу падает излучение, то она может поглотить фотон с той же частотой w₀ . При этом электрон с нижнего уровня 2 перейдет на верхний уровень 1, забрав энергию поглощенного фотона. Число поглощенных фотонов растет пропорционально числу электронов на нижнем уровне 2 (населенности этого уровня). Наряду с процессом поглощения существует указанное еще А. Эйнштейном своеобразное явление индуцированного излучения, когда окружающее молекулу излучение не поглощается, а вызывает в дополнение к спонтанным еще и вынужденные переходы электронов с верхнего уровня на нижний 1 → 2. Появляющиеся при такого рода переходах фотоны добавляются к окружающему излучению. Вероятность индуцированных процессов пропорциональна плотности энергии этого излучения, а число излученных фотонов – произведению плотности энергии излучения на населенность верхнего состояния 1.

Из изложенного ясно, что происходит с системой молекул в том случае, ели имеет место «инверсия населенностей», то есть число электронов (населенность) N₁ превышает населенность N₂ . В этом случае число поглощенных фотонов будет меньше , чем число испущенных за счет индуцированных переходов. В результате интенсивность излучения будет возрастать и быстро превысит тот довольно низкий уровень, которой может быть создан за счет сравнительно редких спонтанных переходов. Интенсивное излучение из системы с инверсией населенностей и составляет существо мазерного эффекта, именно такие системы молекул или твердые тела и составляют «сердце» мазеров и лазеров.

Однако мазерный эффект – это не единственный эффект, который может реализоваться в инвертированных системах. Оказалось, что существует еще одно явление – сверхизлучение, которое также использует свойства, заложенные в таких системах. На возможность существования сверхизлучения указал Р. Дике в 1945 году [1]. Эксперементы, в которых было обнаружено это явление, начались много позже, в 1973 году [2].

Схема экспериментальной установки была очень простой (рис. 1). Полый цилиндр (кювета) был заполнен газом – фтористым водородом HF. На этот цилиндр поступало излучение (накачка) от лазера на длине волны λ = 2,5 мкм. На выходе из кюветы располагался фильтр, задерживающий импульс накачки. После него был установлен детектор, фиксирующий уровень излучения из кюветы в далеком инфракрасном диапазоне. Именно на переходах 1 ↔ 2 в этом диапазоне создавалась инверсия населенностей в газе HF. Эта инверсия возникла за счет энергии мощного импульса накачки, который забрасывал электроны на уровень 1 с некоторого уровня 3, расположенного ниже уровня 2.

Что можно было ожидать при выходе из кюветы после окончания импульса накачки? Во-первых, это может быть только спонтанное излучение электронов при переходе 1 → 2 (рис. 2, а). Его интенсивность должна постепенно убывать с характерным временем T₁ по мере уменьшения числа электронов на уровне 1. Направленность излучения должна отсутствовать. Во-вторых, возможна реализация мазерного эффекта с направленным вдоль цилиндра мощным и более кратковременным излучением (рис 2, б). Это излучение сначала возрастает по закону

Q = Q₀ exp(γt),

где t – время, Q₀ – начальное значение мощности излучения, а γ – так называемый инкремент[1] , а затем по мере уменьшения разности населенностей ΔN = N₁ – N₂ начинает убывать. Излучение практически прекращается, когда населенности выравниваются: N₁ ≈ N₂ . Точнее, после этого убыль населенности N₁ определяется в основном спонтанными процессами. Надо отметить, что переход в режим генерации интенсивного излучения становится возможным, если излучение (по крайней мере частично) задерживается в системе, а не уходит беспрепятственно из нее. Последнее достигается тем, что стенки кюветы делаются полупрозрачными (зеркальными), с некоторым коэффициентом отражения R>0. В этом случае условие генерации имеет вид

γL / c > ln R^-1 » 1

(с – скорость света, L – длинна образца). Если все электроны под действием импульса накачки были заброшены на верхний уровень (N₁ = N, N₂ = 0), то энергия, излученная в результате мазерного эффекта, будет, очевидно, равна

ђωVN / 2 ,

где V – объем образца. Коэффициент 2 в знаменателе отражает тот факт, что действие мазерного эффекта прекращается, как только половина всех электронов перейдет на нижний уровень населенности N₁ и N₂ сравняются. Заметим, что длительность импульса в этом случае сравнима со временем пробега фотонов по образцу t = L / с, причем это время много больше характерного времени упругих столкновений молекул в газе T₂ .

И наконец, возможен третий режим – сверхизлучение (СИ). В этом случае после длительной задержки в течении времени Т₃ » L / c возникает короткий мощный импульс (рис. 2, в). Его длительность t « t_d , T₂ , а энергия равна всей энергии, запасенной в системе: ћωVN. Излучение отличается высокой направленностью, его мощность Q ∞ N² . Последнее означает, что сверхизлучение обладает высокой степенью когерентности: все молекулы излучают «в фазе», т.е. при сложении электрического E и магнитного В полей в электромагнитном излучении суммарное поле пропорционально их полному числу излучающих молекул VN. Мощность излучения, которая пропорциональна векторному произведению Е х V, в этом случае зависит от N по квадратичному закону.

СИ исследуют в физических лабораториях экспериментально и теоретически. Однако пока оно не нашло применения в технике, как это произошло с лазерами и мазерами. И причина заключается прежде всего в том, что реализовать сверхизлучательный режим значительно сложнее, чем мазерный. Этот режим возникает лишь при условии:

γT₂ » 1,

что становится возможным только в случае высокой концентрации инвертированных молекул[2] и низкой частоты упругих соударений 1/T₂ . Как уже упоминалось, длительность импульса СИ много меньше времени упругих соударений. Это вполне естественно, т. к. упругие соударения излучающих молекул нарушают когерентный характер их излучения. Отметим, что мазерный эффект возникает при выполнении противоположного неравенства γT₂ « 1. Таким образом, сверхизлучение и мазерный эффект представляют собой два предельных случая генерации излучения в инвертированных системах.

Ценность эффекта СИ заключается фактически в двух обстоятельствах:

1) он может обеспечить высокую мощность при малой длительности импульса;

2) для реализации СИ не нужны хорошие зеркала (достаточно получить отражение с коэффициентом R « 1).

Последнее представляется весьма важным для решения проблемы мощных источников излучения в рентгеновских гамма-лучах, для которых в настоящее время практически невозможно изготовить зеркала с высоким коэффициентом отражения.

Сверхизлучение в крупинке

Чтобы понять физический смысл эффекта СИ, рассмотрим простейший случай, когда образец, содержащий инвертированные молекулы, представляет собой маленький шарик (крупинку) размером много меньше длинны волны (т.е. его объем V « λ³ ). Допустим также, что упругие столкновения в газе отсутствуют: T₂ → ∞.

Если на эту крупинку наложить внешнее электрическое поле E_внеш , то газ в крупинке поляризуется и общая поляризация

ρ = PV = (3ε – 1) E_внеш V/(4πε + 2),

где P – поляризация единицы объема образца. Она связана с электрическим полем внутри крупинки соотношением εΕ = 1 + 4πΡ. Вид множителя перед E_внеш , содержащего диэлектрическую проницаемость газа ε, зависит от формы образца. Величина ε является функцией частоты:

ε(ω) = 1 – ω_с ² / (ω_с ² – ω_о ² ),

где ω_о – частота перехода, а ω_с – величина, называемая кооперативной частотой;

ω_с ² = 8πd²ω₀ ∆Ν/ħ

(d – дипольный момент перехода 1 → 2 в молекуле). В инвертированной системе с ∆Ν > 0, квадрат кооперативной частоты становится отрицательным – обстоятельства, весьма важное для дальнейшего.

Из формулы для ρ(E_внеш ) видно, что поляризация образца бесконечно возрастает по мере приближения частоты поля E_внеш к резонансному значению

ω_рез ≈ ω₀ (1 + ω_с ² /6ω₀ ² ),

т.к. при ω → ω_рез величина ε → -2. Поскольку в реальных условиях ω_с «ω₀ , резонансная частота ω_рез близка к частоте переходе (это обстоятельство было использовано при получении приведенной выше формулы для ω_рез ). Благодаря резонансу становится возможными собственные колебания поляризации в шарике, которые могут существовать даже при отсутствии внешнего электрического поля. Если эти колебания имеют амплитуду ρ₀ , то мощность дипольного излучения из крупинки составит:

Q = ω₀ ⁴ ρ₀ ² / 3c³ .

Здесь ρ₀ = P₀ V, где амплитуда поляризации P₀ связана с амплитудой электрического поля в образце соотношением P₀ = -(¾π)Е₀ , которое следует из равенства εЕ = 1 + 4πP при ε = -2. Далее плотность электромагнитной энергии в образце

W = E₀ ² d(ωε)/16πdω + H₀ ² /16π ≈ E₀ ² 9ω₀ ² /8π ω₀ ²

Поскольку практически всегда ω_с «ω₀ , ясно, что │W│» E₀ ² /(8π), т.е. основная часть энергии сосредоточена в колебаниях поляризации образца, а не в электрическом поле.

В случае инвертированного образца W < 0 вместе с квадратом кооперативной частоты ω_с ² , поскольку энергия колебаний поляризации вносит большой отрицательный вклад в величину W. Отрицательность электромагнитной энергии в образце с инверсией ∆N > 0 – обстоятельство весьма необычное. Оно означает, что полная энергия рассматриваемой неравновесной системы, включая энергию возбужденных молекул, меньше при наличии электрического поля и поляризации образца на резонансной частоте. Более того, за счет потерь энергии на излучение в окружающее пространство электромагнитная энергия крупинки уменьшается. Поскольку величина W отрицательна, то убывая, она возрастает по абсолютной величине:

d(WV)/dt = -Q.

Поскольку W ∞ - E₀ ² , уменьшение W ведет к росту амплитуд колебаний электрического поля E₀ , поляризации P₀ и к увеличению излучаемой мощности. Величину инкремента

γ = dQ/Qdt,

характеризующую относительное изменение мощности излучения крупинки, можно легко рассчитать, используя последнее уравнение и явные выражения для Q и W, приведенные выше

γ = - Q/WV = - ω_c ² ω₀ ² V/6πc³ > 0.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--