Реферат: Свойства газов

Отсюда найдем:

(4)

Опыты Гей-Люссака и других обнаружили замечательный результат. Оказалось, что коэффициент объемного расширения у всех газов одинаков (точнее, почти одинаков) и равняется (1/273)град^-1 = =0,00366град^-1 . Таким образом, при нагревании при постоянном давлении на1° объем некоторой массы газа увеличивается на 1/273 того объема, который эта масса газа занимала при 0°С (закон Гей- Люссака).

Как видно, коэффициент расширения газов совпадает с их термическим коэффициентом давления.

Следует отметить, что тепловое расширение газов весьма значительно, так что объем газа V 0 при 0°С заметно отличается от объема при иной, например при комнатной, температуре. Поэтому, как уже упоминалось, в случае газов нельзя без заметной ошибки заменить в формуле (4) объем V 0 объемом V. В соответствии с этим формуле расширения для газов удобно придать следующий вид. За начальный объем примем объем V 0 при температуре 0°С. В таком случае приращение температуры газа t равно температуре, отсчитанной по шкале Цельсия t . Следовательно, коэффициент объемного расширения

откуда (5)

Так как

То (6)

Формула (6) может служить для вычисления объема как при температуре выше0⁰ C , так и при температуре ниже 0°С. В этом последнем случае I отрицательно. Следует, однако, иметь ввиду, что закон Гей-Люссака не оправдывается, когда газ сильно сжат или настолько охлажден, что он приближается к состоянию сжижения. В этом случае пользоваться формулой (6) нельзя.

Графики, выражающие законы Шарля и Гей-Люссака

Будем по оси абсцисс откладывать температуру газа, находящегося в постоянном объеме, а по оси ординат — его давление. Пусть при 0°С давление газа равно 1 кг/см² . Пользуясь законом Шарля, мы можем вычислить его давление при 1000С, при 200°С, при 300°С и т. д.

0° 100° 200° 300° 400° 500°

Давление ( в кг1см² ) 1 1,37 1,73 2,10 2,47 2,83

Нанесем эти данные на график. Мы получим наклонную прямую линию. Мы можем продолжить этот график и в сторону отрицательных температур. Однако, как уже было указано, закон Шарля применим только до температур не очень низких. Поэтому продолжение графика до пересечения с осью абсцисс, т. е. до точки, где давление равно нулю, не будет соответствовать поведению реального газа.

Абсолютная температура

Легко видеть, что давление газа, заключенного в постоянный объем, не является прямо пропорциональным температуре, отсчитанной по Шкале Цельсия. Это ясно, например, из таблицы, приведенной в предыдущей главе. Если при 100° С давление газа равно 1,37 кг1см² , то при 200° С оно равно 1,73 кг/см² . Температура, отсчитанная по термометру Цельсия, увеличилась вдвое, а давление газа увеличилось только в 1,26 раза. Ничего удивительного, конечно, в этом нет, ибо шкала термометра Цельсия установлена условно, без всякой связи с законами расширения газа. Можно, однако, пользуясь газовыми законами, установить такую шкалу температур, что давление газа будет прямо пропорционально температуре, измеренной по этой новой шкале. Нуль в этой новой шкале называют абсолютным нулем. Это название принято потому, что, как было доказано английским физиком Кельвином (Вильямом Томсоном) (1824—1907), ни одно тело не может быть охлаждено ниже этой температуры.

В соответствии с этим и эту новую шкалу называют шкалой абсолютных температур. Таким образом, абсолютный нуль указывает температуру, равную -273° по шкале Цельсия, и представляет собой температуру, ниже которой не может быть ни при каких условиях охлаждено ни одно тело. Температура, выражающаяся цифрой 273°+t1 представляет собой абсолютную температуру тела, имеющего по шкале Цельсия температуру, равнуюt1. Обычно абсолютные температуры обозначают буквой Т. Таким образом, 273⁰ +t1=T1. Шкалу абсолютных температур часто, называют шкалой Кельвина и записывают Ұ К. На основании сказанного

(7)

Полученный результат можно выразить словами: давление данной массы газа, заключенной в постоянный объем, прямо пропорционально абсолютной температуре. Это — новое выражение закона Шарля.

Формулой (6) удобно пользоваться и в том случае, когда давление при 0°С неизвестно.

Объем газа и абсолютная температура

Из формулы (6), можно получить следующую формулу:

(8)

- объем некоторой массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Это — новое выражение закона Гей-Люссака.

Зависимость плотности газа от температуры

Что происходит с плотностью некоторой массы газа, если температура повышается, а давление остается неизменным?

Вспомним, что плотность равна массе тела, деленной на объем. Так как масса газа постоянна, то при нагревании плотность газа уменьшается вот столько раз, во сколько увеличился объем.

Как мы знаем, объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре, если давление остается постоянным. Следовательно, плотность газа при неизменном давлении обратно пропорциональна абсолютной температуре. Если d₁ и d₂ — плотности газа при температурах t_{1 и} t₂ , то имеет место соотношение

(9)

Объединенный закон газового состояния

Мы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы видели, что если температура постоянна, то давление и объем связаны друг с другом законом Бойля— Мариотта; если объем постоянен, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины.

Пусть начальные объем, давление и абсолютная температура некоторой массы газа равны V₁ , P₁ и Т_1, конечные — V₂ , P₂ и T₂ - Можно представить себе, что переход от начального к конечному состоянию произошел в два этапа. Пусть, например, сначала изменился объем газа от V1 до V2, причем температура Т_1, осталась без изменения. Получившееся при этом давление газа обозначим Pср.. Затем изменилась температура от Т₁ до T₂ при постоянном объеме, причем давление изменилось от Pср. до P. Составим таблицу: