Реферат: Технология и организация перевозок 2

Получено допустимое начальное решение (опорный план), удовлетворенны нужды всех потребителей и использованы все запасы производителей.

Проверим полученный план перевозок на оптимальность.

Найдем потенциалы u_i , v_i . по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_i = c_ij , полагая, что u2 =0

Таблица 3.

V1=10 v2=5 v3=4 v4=18

U1=-8	16	19	24	10
				1000
u2=0	10	5	4	11
	0	750	750
u3=6	24	18	18	24
				750
u4=-2	10	10	13	16
				750
u5=0	10	14	22	18
	1000			250

Суммарный холостой пробег составит:

10*1000+5*750+4*750+10*1000+24*750+16*750+18*250= 61 250 км

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 8, а должно быть m + n - 1 = 8. Следовательно, опорный план является невырожденным.

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_i > c_ij

(1;1): -8 + 10 < 16 (2;4): 0 + 18 > 11 (3;1): 6 + 10 < 24

(1;2): -8 + 5 < 19 (3;2): 6 + 5 < 18

(1;3): -8 + 4 < 24 (3;3): 6 + 4 < 18

(4;2): -2 + 10 < 10 (5;2): 0 + 10 < 14

(4;3): -2 + 5 < 13 (5;3): 0 + 5 < 22

(4;4): -2 + 4 < 16

Для улучшения плана перевозок построим замкнутый контур для клетки (2,4). Тогда он будет состоять из клеток (2,4) (2,2) (5,4) (5,2). Клетки (2,4) (5,2) помечаем со знаком «+» и клетки (2,2) (5,4) – знаком «-». Так как для клеток (2,4) (5,2) минимальный объём перевозок равен 250тонн, то отнимать и прибавлять необходимо 250 единиц. В результате клетка (2,4) становится загруженной, а клетка (5,4) пустой. Получаем матрицу с новым планом перевозок.

Таблица 4.

Уточненный план перевозок груза.

Грузо-получатель	Грузоотправитель				b
	А1	А2	А3	А4
Б1	16	19	24	10	1000
				1000
Б2	10	5	4	11	1500
	0	(-)750	750	(+)
Б3	24	18	18	24	750
				750
Б4	10	10	13	16	750
				750
Б5	10	14	22	18	1250
	1000	(+)		(-)250
a	1000	750	750	2750	5250

Таблица 5.

Уточненный план перевозок груза.

Грузо-получатель	Грузоотправитель				b
	А1	А2	А3	А4
Б1	16	19	24	10	1000
				1000
Б2	10	5	4	11	1500
		500	750	250
Б3	24	18	18	24	750
				750
Б4	10	10	13	16	750
				750
Б5	10	14	22	18	1250
	1000	250
a	1000	750	750	2750	5250

V1=1 v2=5 v3=4 v4=11

U1=-1	16	19	24	10
				1000
u2=0	10	5	4	11
		500	750	250
u3=13	24	18	18	24
				750
u4=5	10	10	13	16
				750
u5=9	10	14	22	18
	1000	750

Суммарный холостой пробег составит:

10*1000+5*500+14*750+4*750+10*1000+11*250+24*750+16*750= 68 750 км

(1;1): -1 + 1 < 16 (2;1): 0 + 1 < 10 (3;1): 13 + 1 < 24

(1;2): -1 + 5 < 19 (3;2): 13 + 5 = 18

(1;3): -1 + 4 < 24 (3;3): 13 + 4 < 18

(4;1): 5 + 1 < 10 (5;3): 9 + 4 < 14

(4;2): 5 + 5 < 10 (5;4): 9 + 11 < 22

(4;3): 5 + 4 < 13

Опорный план является оптимальным, так как не существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_i > c_ij

2.Разработка маршрутов методом совмещенных планов и расчет маршрутов.

2.1.Маршрутизация перевозок с помощью метода совмещенных планов.