Реферат: Теорема Пифагора
ЕЩЕ ОДНО АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
Пусть АВС — данный прямоугольный треугольни к с прямы м углом С. Проведем высотуCD из вершины прямого угла С (рис. 7).
По определению косинуса угла ( Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе)со s А= AD/AC=AC/AB. ОтсюдаAB*AD=AC 2 . Аналогич но со s В= BD/BC = BC/AB . ОтсюдаAB*BD = ВС 2 . Складывая полученные равенства почленно и замечая, чтоAD+ DB= AB, получим:
АС 2 + ВС 2 = АВ (AD + DB) = АВ 2 . Теорема доказана.
В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.