Реферат: Тест числа на простоту
Выбираем открытый показатель е = 13
Вычисляем секретный показатель d = 37
Открытый ключ (e,n) = (13, 533)
Секретный ключ (d,n) = (37, 533)
Шифрование
Выбираем открытый текст L = 4545
Вычисляем шифротекст G (L) = Le modn = 99
Расшифрование
Вычисляем исходное сообщение
N (C) = Сd modn = 4545
Алгоритм Эль-Гамаля
Схема Эль-Гамаля (Elgamal) - криптосистема, предложенная в 1984 году. Схема Эль-Гамаля лежит в основе стандартов электронной цифровой подписи в США и России.
Генерация ключей
Генерируется случайное простое число p длины n.
Выбирается произвольное целое число g, являющееся первообразным корнем по модулю p.
Выбирается случайное число x из интервала (1,p), взаимно простое с p-1.
Вычисляется 
Открытым ключом является тройка (p, g, y), закрытым ключом - число x.
Работа в режиме шифрования выглядит следующим образом:
шифруется сообщение М
Выбирается случайное секретное число k, взаимно простое с p − 1.
Вычисляется a = gk ( mod p),b = yk M (mod p), где M - исходное сообщение.
Пара чисел (a,b) является шифротекстом.
Длина шифротекста в схеме Эль-Гамаля длиннее исходного сообщения M вдвое.
Расшифрование сообщение осуществляется следующим образом
Зная закрытый ключ x, исходное сообщение можно вычислить из шифротекста (a,b) по формуле:
и 
Режим подписи сообщения
При работе в режиме подписи предполагается наличие фиксированной хеш-функции h, значения которой лежат в интервале (1, p − 1).
Подпись сообщений
Для подписи сообщения M выполняются следующие операции: