Реферат: Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

МЕТОД ХОЛЕЦКОГО:

На первом этапе матрица приводится к ступенчатому виду:

1 - 2,25 0,5 0,5

0 1 6 4

0 0 1 0,625

На втором этапе вычисляются корни СЛАУ исходя из ступенчатой системы:

x1 = 0,75

x2 = 0,25

x3 = 0,625

Матрица разбивается на верхнюю и нижнюю треугольные матрицы.

Нижняя треугольная матрица:

81 0 0 0

45 24,9999980926514 0 0

45 10,0000019073486 8,99999618530273 0

Верхняя треугольная матрица:

1 - 0,555555582046509 0,555555582046509 0

0 1 0,400000095367432 0

0 0 1 0

Корни СЛАУ равны:

x1 = 6

x2 = - 5

x3 = - 4