Реферат: Тоталитаризм - одна из причин возникновения кризиса в современной науке
И хотя еще Архимед говорил, что “легче найти доказательство, приобретая сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать доказательство без всякого предварительного знания”, чисто механическое применение дифференцирования продолжается.
Уж больно легко данным методом доказывать не совсем очевидные теоремы, превращая их в аксиомы, и выдавать желаемое за действительное.
И если при открытии основных законов математического анализа, И.Ньютон и Г.В.Лейбниц смысл дифференцирования или нахождения производной определяли, как новую математическую операцию, имеющую тот же смысл, что в механике нахождение скорости, а в геометрии вычисление углового коэффициента касательной, то со временем смысл дифференцирования обобщили и получили новый вариант определения производной.
“Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю”.
Это определение позволило применять дифференцирование и к уравнениям высших степеней, не утруждая себя вникать в суть самого действия, что еще более отдалило результаты данных операций от действительности.
Решая дифференциальные уравнения, исследователи “почему-то” всегда забывают, что дифференцирование или нахождение производной основано на интуитивном понятии предельных переходов. А это предполагает, что полученные результаты имеют экстремальные значения, которые зачастую противоречат начальным условиям поставленной задачи.
Т.е. если правило дифференцирования суммы гласят, что –“если функция равна сумме функций, то и производная этой функции равна сумме производных слагаемых функций”, то данное действие возможно только в экстремальных случаях, когда все слагаемые функции, кроме одной, равны нулю, что противоречит начальным условиям поставленной задачи.
Применяя дифференцирование, как математическую операцию, чтобы избежать курьезов, подобных “Закону сохранения импульса”, нужно все-таки придерживаться пожелания Архимеда и иметь хоть какое-то представление о том, что и как требуется найти.
При нахождении производной нужно не забывать, что функция и ее первая производная всегда взаимосвязаны и находятся в одной системе измерений пространства (трехмерной или двухмерной). А нахождение второй производной заданной функции требует каких-то дополнительных объяснений. Так, например, если заданная функция и ее первая производная подразумевают изменение состояния материального тела в трехмерной системе измерений, то нахождение второй производной заданной функции требует из трехмерной системы перехода к двухмерной и без дополнительных математических операций, чтобы избежать курьезных результатов, просто не обойтись.
И исходя из того, что дифференцирование основано на интуитивном понятии предельных переходов, то например, если функция выражает изменение объема шара в зависимости от его радиуса, то первая производная этой функции выражает изменение шаровой поверхности в зависимости от радиуса.
Здесь подразумевается, что заданный максимальный объем может быть ограничен только той минимальной поверхностью, которую имеет шаровая поверхность. И нахождение второй производной функции объема шара или первой производной шаровой поверхности лишено всякого смысла. Можно, конечно, функцию площади шаровой поверхности приравнять к функции площади круга и найти производную функции площади круга, которая равна длине окружности этого круга. Но это требует не только замены величины переменной (радиуса), но и дополнительных объяснений перехода из трехмерной системы измерений к двухмерной системе измерений, если это не обговорено в начальных условиях поставленной задачи.
Решая с помощью дифференцирования поставленные задачи, нужно довольно точно определять переменные, по которым изменяются функции, чтобы производные данных функций соответствовали действительности.
Т.е. переменные функции должны точно определять геометрическое место траекторий, по которым происходит движение исследуемых тел.
Так, если функции объема шара, площади и круга выражать через переменную-диаметр, а не радиус, то производные этих функций не будут соответствовать площади шаровой поверхности шара и длине окружности круга.
Если функцию площади квадрата и объема куба выразить:
А)через сторону квадрата и ребра куба;
Б)через радиус, описанной вокруг квадрата, окружности и радиус, описанного вокруг куба, шара;
В)через радиус, вписанной в квадрат, окружности и радиус, вписанного в куб, шара;
то в данном случае переменными функций, при которых производные этих функций будут соответствовать действительности, являются радиус, вписанной в квадрат, окружности и радиус, вписанного в куб, шара.
Применение дифференцирования, ограничение области применения дифференцирования – тема для отдельного разговора и требует дополнительных более тщательных обоснований, а также требуется желание участников разговора определить истину.
А пока, применяя дифференцирование чисто механически, исследователи получают результаты, зачастую, не соответствующие действительности.
И вновь вернемся к определению массы.
Масса тела, как физическая величина, характеризующая его инертность, в силу действия закона всемирного тяготений, подразумевает, что тело, постоянно испытывая воздействие силовых гравитационных полей окружающих его тел, находится или стремится к состоянию относительного покоя (равновесия) относительно окружающих его тел. А чтобы вывести любое тело из состояния относительного покоя, нужно произвести работу по преодолению реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей, на что требуются определенные затраты энергии и времени. И чем больше масса тела, прямо-пропорциональная количеству вещества этого тела, тем большую работу по преодолению реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей нужно произвести.
А т.к. взаимодействие силовых гравитационных полей исследуемых тел, между собой, несоизмеримо с взаимодействием силовых гравитационных полей этих тел с силовым гравитационным полем основного эталонного тела (каким в данном случае является Земля), относительно которого определяются, как массы исследуемых тел, так и системы отсчета для наблюдения за исследуемыми телами, то соответственно работа по преодолению реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей исследуемых тел, в основном, определяется по степени взаимодействия с силовым гравитационным полем основного эталонного тела – Землей.
Количественная характеристика массы любого тела всегда предполагает, что данное тело находится в зоне действия силового гравитационного поля основного эталонного тела, относительно которого определена масса этого тела. Это эталонное тело является системой отсчета, относительно которой определяются характеристики исследуемых тел.
Если исследуемое тело переместить из одной системы отсчета основного эталонного тела (в данном случае Земли) в другие системы отсчета основных эталонных тел ((например Луны или Юпитера), массы которых меньше или больше массы Земли, то соответственно масса исследуемого тела, как мера инертности, уменьшится или увеличится, хотя структура исследуемого тела, т.е. количество вещества исследуемого тела не изменилось.
Если исследуемое тело находится вне зоны взаимодействия того или иного гравитационного поля основных эталонов тел, к которым могут быть привязаны системы отсчета, то масса этого исследуемого тела не определена и поведение его непредсказуемо.
Само определение массы, как мера инертности, уже подразумевает, что любое изменение скорости движения исследуемого материального тела в системе отсчета основного эталонного тела связано с работой по преодолению реакции инерции покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей исследуемого и основного эталонного тел.
Следовательно, напрашивается логический вывод, что любое движение материального тела в зоне действия силового гравитационного поля другого материального тела связано с преодолением реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых гравитационных полей этих материальных тел, т.е. любые взаимодействующие силовые поля материальных тел стремятся к состоянию равновесия (относительного покоя), а любое движение материального тела, противопоставленное этому стремлению силовых полей к состоянию относительного покоя, связано с преодолением реакции инерции относительного покоя взаимодействующих силовых полей, и без дополнительной подпитки кинетической энергией извне движущегося материального тела, движение данного тела будет затухающим. Что и подтверждено соответствующими опытами.