Реферат: Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

Перечислим основные свойства логарифмической функции.

1. Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел , т.е. .

2. Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.

3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при ) или убывает (при ).

График функции (рис. 2)

Рис. 2

Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание, симметричны относительно прямой (рис. 3).

Рис. 3

Глава 3.

Тождественные преобразования показательных и

логарифмических выражений на практике.

Задание 1.

Вычислите:

1.1) ;

1.2) ;

1.3) ;

1.4) ;

1.5) .

Решение:

1.1) ;

1.2) ;

1.3) ;

1.4)

;

1.5)

.

Ответ: ; ; ; ; .

Задание 2.

Упростите выражения:

2.1) ;

2.2) ;

2.3) .

Решение:

2.1) ;