Реферат: Цифровые частотные дискриминаторы, фильтры и генераторы опорного сигнала

Рис. 4. Схема дискретизации аналогового фильтра-прототипа

Передаточная функция цифрового фильтра определяется как z-изображение передаточной функции полученного соединения звеньев:

При использовании в качестве формирующего фильтра фиксатора:

; .

Второй метод синтеза на основе использования передаточной функции аналогового фильтра-прототипа состоит в замене операций непрерывного дифференцирования и интегрирования операциями дискретного дифференцирования и интегрирования.

Аналоговое интегрирование производится в соответствии с выражением , (4)

где 1/р ─ оператор интегрирования;

а дискретное интегрирование по методу прямоугольников ─ в соответствии с выражением

, (5)

где T – основание прямоугольника (рис. 5).

Рис. 5. Дискретное интегрирование по методу прямоугольников

Введем оператор запаздывания с, в результате выражение (6) запишется в виде:

, (6)

где .

Сравнив (4) и (6) определим эквивалентные операторы интегрирования и дифференцирования.

Чтобы определить передаточную функцию цифрового фильтра необходимо произвести следующие замены:

- операция дифференцирования ─ ;

- операция интегрирования ─ .

Произведя замену операторов (), получим соответствие:

.

Аналогично производится замена переменной s на переменную z в соответствии с равенством

Интегрирование методом трапеций, выполняемое в соответствии с равенством

,

также позволяет определить соответствующие операторы.

Реализация цифровых фильтров. Цифровые фильтры могут быть реализованы в прямой, канонической, параллельной и последовательной формах.