Реферат: Цифровые методы передачи непрерывных сообщений

…,

где - шаг квантования, - значение i-го разряда кодовой комбинации ().

Если символы из-за действия шума принимаются неверно, то амплитуда импульса получает шумовую изоляцию

, (4)

где - случайная величина, принимающая значения =1 с вероятностью , =-1 с вероятностью , = 0 с вероятностью 1-, и - вероятности появления символов 0 и 1 в кодовых группах, и - вероятности ошибок при передаче символов 0 и 1 соответственно,

Рис.2 Диаграмма образования ошибки приема кодовой комбинации при ИКМ

Можно считать, что . В приемнике дискретных сообщений систем ИКМ, как правило, вероятности и одинаковы. Поэтому = =.

Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины не зависит от :

Среднее значение шумовой составляющей амплитуды импульсов на выходе ЦАП равно нулю, а дисперсия

, (5)

где - максимальное значение амплитуды импульса на выходе ЦАП. При выводе (5) полагалось, что ошибки приема различных символов независимы.

Следует отметить, что на выходе ЦАП ошибки, вызванные действием шума, проявляются как случайная последовательность импульсов, вероятность появления которых мала, но амплитуда, как правило, большая. Это, в частности, видно и из (5).

Таким образом, шум в системах с ИКМ приводит к образованию аномальных ошибок. Причиной малых ошибок передачи сообщений являются интерполяция и квантование.

Количество оценить влияние аномальных ошибок на качество передачи сообщений можно по среднему интервалу времени между ошибками. Если задаться некоторым значением , то допустимая вероятность ошибки приема символа

(6)

Иногда оценивают средний квадрат ошибки приема сообщения. При этом исходят из следующих соображений. Спектральную плотность мощности случайного импульсного процесса*, возникающего на выходе ЦАП, в пределах полосы частот передаваемого сообщения можно считать равномерной

. (7)

Полезный сигнал на выходе

(8)

Из (5), (7), (8) вытекает, что при средний квадрат ошибки, вызванной действием шума,

(9)

Удельные расходы мощности при ИКМ находим из следующих соображений. Суммарная ошибка (1) должна быть перераспределена между составляющими.

В первом приближении можно полагать На основании (9) вычисляем и по заданному виду манипуляции и способу приема определяем необходимое значение , где - мощность сигнала, - длительность необходимого двоичного символа. Далее, зная соотношение между и , а также между и , можно найти . Например, если то

(10)

Удельный расход полосы находится следующим образом. Например, для системы ИКМ-ФМ при

(11)