Реферат: Твердые тела

S = 8 × 10^-6

S - ?

2. Каким должен быть модуль силы, приложенной к стержню вдоль его оси, чтобы в стержне возникло напряжение 1,5×10⁸ Па? Диаметр стержня равен 0,4см.

Дано:Решение:

d = 0,0004м. S = p×R² =p×(d/2)² =p×(0,0002)² =p×(0,00000004)= p×4×10^-8 ;

s = 1,5×10⁸ Па F = s×S;

F - ? F = 1,5 × 10⁸ × p × 4 × 10^-8 = 6 p

3. Какое напряжение возникает у основания кирпичной стены высотой 20м ? Плотность кирпича равна 1800 кг/м2. Одинаковой ли должна быть прочность кирпичей у основания стены и в верхней её части?

Дано: Решение:

g»10s = F/S;

h₀ =0м F = mg = hspg;

h₁ =20мs = hSpg/S = hpg;

r=1800кг/см³ s₁ = h₁ pg » 20×1800×10 » 360000 » 360 кПа;

s₂ = h₀ pg » 0×1800×10 = 0 Па.

s₁ - ?

Ответ: 1) напряжение у основания стены » 360 кПа.

2) неодинаковое, т.к. в верхней части напряжение нулевое.

4. Какую наименьшую длину должна иметь свободно подвешенная за один конец стальная проволока, чтобы она разорвалась под действием силы тяжести? Предел прочности стали равен 3,2×10⁸ Па, плотность - 7800кг/м³ .

Дано:Решение:

s = 3,2×10⁸ Па F = mg = rlsg;

r = 7800 кг/м³ s = F/S;

g » 10 F = s×s

rlsg =s×s | :s

l - ? rlg = s;

l = s / r g = 3,2 × 10⁸ /7800 × 10 = 3,2 × 10⁵ /78 см.

5. Под действием силы 100Н проволока длиной 5м и площадью поперечного сечения 2,5 мм² удлинилась на 1мм. Определите напряжение, испытываемое проволокой, и модуль Юнга.

Дано:Си: Решение:

F = 100Н s = F/S

l₀ = 5мs = 100/0,0000025 = 40000000 = 4×10⁷ Па;