Реферат: Ультразвуковые колебательные системы технологического оборудования. Классификация колебательных систем
- системы продольных крутильных колебаний;
- cистемы продольных изгибных колебаний.
Рисунок 3 - Схематическое изображение продольных и поперечных деформаций в нулевой продольной волне.
Рисунок 4 - Схематическое изображение сдвиговых деформаций в нулевой крутильной волне.
Рисунок 5 - Схематическое изображение деформаций в изгибной волне.
Типы упругих колебаний
Продольные колебания однородного стержня постоянного сечения для одномерного случая описываются уравнением:
, (2)
где С2пр = Е/p, поскольку связь между напряжением и смещением выражается законом Гука. Решением уравнения является:
, (3)
где
.
Крутильные колебания однородного стержня постоянного сечения описываются уравнением
, (4)
гдеθ – угол поворота поперечного сечения стержня;
С2кр=G/p; G – модуль сдвига;
p– плотность.
Решение уравнения
, (5)
где .
Изгибные колебания однородного стержня описываются уравнением
, (6)
где С2изг = EJ/m;
E – жесткость стержня на изгиб;
J – момент инерции площади поперечного сечения стержня относительно нейтральной оси перпендикулярной плоскости колебаний;
m – масса стержня единичной длины.
Решением уравнения является выражение