Реферат: Ультразвуковые колебательные системы технологического оборудования. Классификация колебательных систем

- системы продольных крутильных колебаний;

- cистемы продольных изгибных колебаний.

Рисунок 3 - Схематическое изображение продольных и поперечных деформаций в нулевой продольной волне.

Рисунок 4 - Схематическое изображение сдвиговых деформаций в нулевой крутильной волне.

Рисунок 5 - Схематическое изображение деформаций в изгибной волне.

Типы упругих колебаний

Продольные колебания однородного стержня постоянного сечения для одномерного случая описываются уравнением:

, (2)

где С2пр = Е/p, поскольку связь между напряжением и смещением выражается законом Гука. Решением уравнения является:

, (3)

где

.

Крутильные колебания однородного стержня постоянного сечения описываются уравнением

, (4)

гдеθ – угол поворота поперечного сечения стержня;

С2кр=G/p; G – модуль сдвига;

p– плотность.

Решение уравнения

, (5)

где .

Изгибные колебания однородного стержня описываются уравнением

, (6)

где С2изг = EJ/m;

E – жесткость стержня на изгиб;

J – момент инерции площади поперечного сечения стержня относительно нейтральной оси перпендикулярной плоскости колебаний;

m – масса стержня единичной длины.

Решением уравнения является выражение