Реферат: Умозаключение

Если А, то Б

Не А

____________ 8.

Не Б

Модус 8. формализует переход от отрицания основания к отрицанию следствия, а другой модус - переход от утверждения следствия к утверждению основания того или иного импликативного высказывания. Модус 8. не гарантируют истинность заключения при условии истинности посылок. Так, силлогизм

(1) Если Петр не сдаст экзамен по логике, то он запьет

Петр сдал экзамен по логике С13

__________________________

(3) Петр не запьет

соответствует, как легко видеть, модусу 8. Даже при условии истинности посылок (1), (2) нет никакой логической гарантии в том, что заключение (3) истинно. В самом деле, Петр может запить не только в том случае, если он не сдаст экзамен по логике, но и по какой-либо другой причине, независимо от результатов сдачи экзамена по логике. Таким образом, вполне может иметь место ситуация, когда истинны посылки (1), (2) и в то же время ложно заключение (3). Аналогичным образом силлогизм

(1) Если Петр не сдаст экзамен по логике, то он глуп

(2) Петр глуп С14

__________________________________________

(3) Петр не сдаст экзамен по логике

соответствует логически неправильному модусу 9. Петр может быть глупым и вместе с тем каким-то случайным образом сдать экзамен по логике. В этом случае будет иметь место ситуация, когда истинны посылки (1), (2) и в то же время ложно заключение (3).

Рассмотренные выше силлогизмы, повторяем, относятся к числу дедуктивных силлогизмов, осуществляемый на основе дедукции- перехода от общего к частному, от утверждений большей степени общности к утверждениям меньшей степени общности. Логическая правильность таких силлогизмов может быть доказана или опровергнута чисто логическими средствами, на основании тех или иных логических законов.

В реальной практике мышления человек часто либо не располагает информацией, достаточной для получения логически обоснованных заключений, либо оказывается не в состоянии осуществить сам процесс логического вывода заключения из имеющихся посылок. В таких случаях обычно используются различного рода недедуктивные силлогизмы, осуществляемые не на основе дедукции, а на основе индукции - переход от частного к общему, от утверждений меньшей ступени общности к утверждениям большей степени общности.

К числу недедуктивных силлогизмов относятся индуктивные обобщения (типа «Петр курит. Борис курит. Следовательно, все люди курят»; «Сократ смертен. Платон смертен. Следовательно, все люди смертны»), рассуждения по аналогии («Внеземные цивилизации существуют, так как во Вселенной имеются планетные системы, аналогичные по своему строению Солнечной системе»),воероятюстные рассуждения («B этом шахматном поединке между Петром и Борисом скорее всего победит Петр, так как он побеждал Бориса 28 раз в предыдущих 36 встречах») и многие другие.

(Недедуктивные силлогизмы не обозначают какие-либо умозаключения (поскольку нет логической связи между их посылками и заключением), но вместе с тем их заключения сами по себе вполне могут быть истинными. Именно поэтому использование недедуктивных силлогизмов в ряде случаев оказывается практически оправданным, несмотря на то что строго логически такие силлогизмы обосновать нельзя.

Имеются две основные разновидности индукции, понимаемой как переход от частного к общему: индукция полная и индукция неполная.

Индукция полная представляет собой обобщение некоторого конечного перечня уже известных частных утверждений об объектах. Общая схема силлогизмов, строящихся на основе индукции, такова. Пусть объекты S1, S2, S3 ..., Sn образуют некоторую конечную совокупность исследуемых объектов (конечную предметную область). Для данной предметной области примером полной индукции будет любой силлогизм вида

S1 есть Р

S2 есть Р 10/

............

Sn есть Р

___________

Все S суть Р.

В силлогизмах вида 10/ заключение не содержит какого-либо нового знания по отношению к посылкам. Однако это не означает, что полная индукция не играет никакой роли в научном познании. Значимость полной индукции состоит в том, что она представляет собой средство перехода от непосредственного рассмотрения конкретных объектов к анализу обобщенных теоретических представлений об этих объектах. Строго говоря, полная индукция представляет собой не индукцию, а своеобразный дедуктивный переход от конъюнктивной посылки вида S1 естьР, и S2 есть Р, и S3 есть Р, и ..., Sn есть Р к заключению вида Все S суть Р, имеющему ту же самую степень общности, что и конъюнктивная посылка. Безотносительно к полной индукции нельзя понять и индукцию неполную, играющую существенную роль в процессе поиска нового знания.

Неполная индукция является источником гипотез, проверяемых различными теоретическими и эмпирическими средствами. Эти средства изучаются в логике науки - одном из прикладных разделов современной логики. На основе анализа таких общенаучных понятий, как эмпирическое наблюдение, факт, процесс, причинная связь, и других в логике науки формулируются общие требования к научному исследованию и в том числе к использованию недедуктивных силлогизмов. Таким образом, правила и методы, обеспечивающие эффективность применения недедуктивных силлогизмов, относятся не к собственно логике, а к сфере ее практических приложений. Важным приложением такого рода является, например, вероятностная логика, в рамках которой кроме обычных истинностных значений (истина, ложь) принимается также во внимание вероятность истинности (степень правдоподобия) высказываний.