Реферат: Устройство обнаружения сигналов в условиях априорной неопределённости

Сопоставим каждому ошибочному решению некоторую стоимость (риск) , стоимостью правильных решений примем равной нулю. Средний (байесовский) риск при этом равен:

.

Оптимальным считается решающее правило, обеспечивающее минимум среднего риска (байесовский критерий оптимальности). Правило, обладающее таким свойством, называют байесовским .

Подчеркнем, что для расчета величины байесовского риска необходима полная априорная информация о совместных вероятностях и стоимостях ошибочных решений. Обоснованный выбор указанных величин, особенно в задачах с априорной неопределенностью, по меньшей мере, затруднителен. Поэтому характеристики байесовского решающего правила в теории обнаружения обычно рассматриваются как потенциальные при сравнении квазиоптимальных алгоритмов. Далее рассматриваются более удобные с точки зрения практического применения критерии, не требующие столь исчерпывающей информации.