Реферат: Входной язык системы MathCAD 7. 0
Пять последних переменных вводятся набором их имен. Значения системных переменных, как и обычных, могут быть в дальнейшем изменены путем присваивания им новых значений. К примеру, значение е можно изменить так, что эта переменная будет означать заряд электрона, а вовсе не основание натурального логарифма. Однако рекомендуется этого не делать во избежание двойного истолкования таких переменных.
Операторы
Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по программе блоками. MathCAD позволяет задавать и свои новые операторы.
Функции встроенные и задаваемые пользователем
MathCAD имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение — символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin (x) аргумента х, логарифма\п (х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, отсутствующие в MathCAD. Благодаря встроенным функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.
Математические выражения
Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения. Например, в выражении
У := 2* ln (x)+ i
Y — переменная, 1 и 2 — числовые константы,* и+ — операторы, ln (x) — встроенная функция с аргументом х. Напоминаем, что встроенные функции в данной книге выделяются полужирным шрифтом (за исключением примеров их записей в документах, где специальных выделений нет).
При выполнении символьных операций переменные р и е используются только в символьном виде. Это значит, что их числовые значения не вычисляются при выводе результатов вычислений. К примеру, число 2л=6. 141... выводится как 2п, а не как приближенное численное значение.
Присваивание переменным значений
Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак: =, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной. Попытка использовать неопределенную переменную ведет к выводу сообщения об ошибке — переменная окрашивается в ярко-красный цвет. Существует также жирный знак равенства, который используется либо как признак неравенства в операциях сравнения, либо как оператор приближенного равенства (в прежних версиях этот знак имел вид =).
В версии MathCAD 7. 0 допустимо при первом присваивании вводить знак = (например, х=123). Система сама заменит его на знак: =. Эта возможность скорее исключение, чем правило; знаком присваивания все же является знак: =.
Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора: =, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака = (три горизонтальные черточки) можно обеспечить глобальное присваивание, т. е. оно может производиться в любом месте документа. К примеру, если переменной присвоено таким образом значение в самом конце документа, то она будет иметь это же значение и в начале документа. Разумеется, в дальнейшем значение можно изменить и с помощью операции локального присваивания (см. рис. 11. 1).
Рис. 11. 1 Особенности локального и глобального присваивания переменным их числовых значений
Переменные могут использоваться в математических выражениях, быть аргументами функций или операндом операторов. Далее мы рассмотрим особые виды переменных, в частности индексированные (элементы векторов и матриц), а также переменные с заданными пределами их изменения (ранжированные переменные).
Статус присваивания не следует путать со статусом самих переменных. Все переменные, описанные выше, являются глобальными, поскольку можно определять их в любом месте документа и также в любом месте изменять их значение. Локальные переменные в системе MathCAD содержатся в телах функций пользователя. Эти функции будут рассмотрены ниже.
Переменные могут быть и размерными, т. е. характеризоваться не только своим значением, но и указанием физической величины, значение которой они хранят. Для присваивания значений таким переменным используется знак =. На рис. 11. 2 представлены примеры работы с размерными переменными.
Проведение расчетов с размерными величинами и переменными особенно удобно при решении различных физических задач. При этом правильная
Рис. 11. 2 Примеры задания и применения размерных переменных
размерность результата является дополнительным фактором, свидетельствующим о корректности таких расчетов
Использование незаданной переменной ошибочно Такая переменная отмечается красным цветом (в предшествующих версиях MathCAD — черным фоном) Использование несуществующих переменных в математических выражениях может привести к различным ошибкам Все они диагностируются и требуют исправления для продолжения вычислений
11. 2. Ранжированные переменные и таблицы вывода
Задание ранжированных переменных
Ранжированные переменные — особый класс переменных, который в системе MathCAD зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является) Эти переменные имеют ряд фиксированных значений (либо целочисленных, либо в виде чисел), с определенным шагом меняющихся от начального значения до конечного.
Ранжированные переменные характеризуются именем и индексом каждого своего элемента Для создания ранжированной переменной целочисленного типа используется выражение
Name Nbegin Nend