Реферат: Вниз по лестнице температур
За четверть века, прошедшую с момента открытия сверхпроводимости, были выявлены основные ее черты. Прежде всего выяснилось, что это явление не уникально и присуще целому ряду металлических элементов, причем для всех них температура перехода в сверхпроводящее состояние оказалась очень низкой, порядка нескольких Кельвинов. Затем было установлено, что сверхпроводимость разрушается магнитным полем. В зависимости от формы образца и его ориентировки в магнитном поле это разрушение могло происходить либо скачком по достижении критического поля, либо постепенно по достижении такого поля сначала в отдельных участках образца. Был открыт важнейший эффект Мейснера - Оксенфельда: выталкивание магнитного поля из сверхпроводящих образцов вне зависимости от тех условий, в каких поле прикладывается к образцам. Далее, было обнаружено существование критических токов в сверхпроводниках. И наконец, появилась первая теория сверхпроводимости Лондонов, которая учитывает идеальную электропроводность и идеальный диамагнетизм сверхпроводников.
Новая теория сверхпроводимости
Основной класс веществ, в которых разыгрываются известные эффекты сверхпроводимости, являются металлические кристаллы. Микроскопической теории сверхпроводимости предстояло выяснить, какую роль в этих эффектах играют частицы, из которых состоят кристаллы, - электроны и ионы.
Теория Лондонов не могла объяснить промежуточного состояния. Нужна была новая теория. Волновая функция в сверхпроводящей области отличается от таковой в нормальной области, а на границе между ними достаточно быстро меняется. Кроме того, это не совсем обычная волновая функция: она описывает только коллектив сверхпроводящих электронов. В нормальной области таких электронов нет, и, естественно , волновая функция в ней должна обратиться в нуль. Это обращение в нуль на границе сверхпроводящей и нормальной областей должно произойти постепенно. Чтобы соответствовать тому, что получается на опыте, волновая функция должна постепенно уменьшаться по величине по мере повышения температуры сверхпроводника и обращаться в нуль при критической температуре, когда сверхпроводящие области вовсе исчезают. Для получения необходимых уравнений для волновой функции, нужно было учесть сам переход в сверхпроводящее состояние, т.е. тот факт, что при определенной температуре свободная энергия сверхпроводящей фазы должна стать меньше, чем у нормальной фазы. Следовало принять во внимание также и то, что на сверхпроводимость влияет магнитное поле, создавая чередование нормальных и сверхпроводящих областей и вовсе разрушая сверхпроводимость при достижении критической напряженности во всем образце.
Движение сверхпроводящих электронов более упорядочен, чем движение нормальных электронов. Сущность этого упорядочения пока была непонятна, но само возникновение сверхпроводимости можно было истолковать как фазовый переход от менее к более упорядоченному состоянию. В отсутствии магнитного поля такой переход не сопровождался выделением или поглощением тепла. В таких условиях фазовый переход относится ко второму порядку. Если же переходу характерно скачкообразное изменение среднего расстояния между атомами или молекулами в веществе (при изменении такого расстояния либо затрачивается, либо выделяется энергия), то это фазовый переход первого рода.
Но существуют и такие превращения, при которых средние расстояния между атомами меняются не скачком, а непрерывно, но даже наималейшее изменение расстояний равносильно скачкообразному изменению порядка их взаимного расположения. Порядок расположения атомов в кристалле характеризуется определенной симметрией, и в отличие от расстояния симметрия не непрерывная, а дискретная характеристика: данная симметрия может исчезать или появляться лишь скачком.
Симметрией можно характеризовать не только взаимное расположение атомов в кристалле. Ею можно описывать электрические и магнитные свойства кристаллов и даже движение частиц. Превращения вещества, в которых их состояния меняются непрерывно, а симметрия скачком, были названы фазовыми переходами второго рода.
Симметрия связана со степенью упорядоченности движения частиц. Отличие нового порядка от старого можно описывать, вводя специальную величину - параметр порядка. Понимают, что он равен нулю для старого порядка и возрастает, по мере того как различие нового и старого порядка становится все более значительным.
Роль параметра порядка в своей теории Гинзбург и Ландау уготовили квадрату волновой функции сверхпроводящих электронов. При критической температуре она обращается в нуль. При понижении температуры она возрастает: все большая доля электронов принимает участие в сверхпроводимости, а квадрат волновой функции как раз дает вероятность обнаружить такой электрон. Эта вероятность пропорциональна общему числу электронов.
Построим рисунок, изображающий магнитное поле и квадрат волновой функции (концентрацию) сверхпроводящих электронов на границе сверхпроводящей и нормальной областей. Ход магнитного поля характеризуется экспоненциальной зависимостью от расстояния до границы, и мерой быстроты спада магнитного поля является глубина проникновения l. Аналогично изменяется - но в противоположную сторону - квадрат волновой функции; мера быстроты ее изменения получила название длины когерентности: обычно ее обозначают x.
Гинзбург и Ландау выяснили, что поверхностная энергия будет положительной, если отношение l/x меньше, чем 1/Ö2»0,7.
Мы имеем дело с таким сверхпроводником, у которого на границе с нормальными областями концентрация сверхпроводящих электронов снижается до нуля постепенно. Быстрота этого снижения определяется длиной когерентности, и надо рассмотреть две возможности, соответствующие тому, что длина когерентности меньше или больше глубины проникновения.
В первом случае магнитное поле, проникая в сверхпроводник, встречает почти во всей зоне проникновения "полноценный" сверхпроводник с полной концентрацией сверхпроводящих электронов. Поверхностная энергия в этом случае должна быть отрицательной.
Во втором случае почти во всей пограничной области между сверхпроводником и нормальным металлом магнитное поле равно нулю. Приграничная область напоминает сверхпроводник вдали от границы, но концентрация сверхпроводящих электронов в ней все же понижена по сравнению с удаленной от границы областью. Энергия в единице объема приграничной области выше, чем энергия в единице объема области, удаленной от границы, и ближе к энергии в единице объема нормального металла. Тогда энергия, отнесенная к единице площади границы, - это и есть поверхностная энергия, - должна быть положительной.
Промежуточное состояние соответствует ситуации, когда длина когерентности больше глубины проникновения. Этот случай реализуется у веществ, которые можно назвать сверхпроводниками I рода. Вещества, у которых длина когерентности меньше глубины проникновения, называются сверхпроводниками II рода (металлические сплавы).
Применение сверхпроводников
В 1930 году два молодых голландца Де Хаас и Воогд сделали важное открытие. Работая со сплавами свинца и висмута, они обнаружили, что сплавы сохраняют сверхпроводимость вплоть до магнитных полей порядка 2Т. Это величина более чем в 30 раз превышала критическое поле для чистого свинца.
Онесс, мечтал изготовлять экономичные сверхпроводящие магниты с напряженностями поля в десятки тесла, но был вынужден отказаться от этой идеи, обнаружив, что сверхпроводимость разрушается при полях, в тысячи раз более слабых. Теперь как будто появилась надежда изготовить магнит пусть и не на десятки, но на единицы тесла. Такие магниты можно было бы использовать, например, в небольших электрических машинах.
Для использования в электротехнике сверхпроводники должны иметь высокие критические параметры. Прежде всего необходимо, чтобы достаточно высокой была критическая температура. Если она окажется больше примерно 22К, то для охлаждения станет возможным использовать вместо гелия более дешевый жидкий водород. Далее, необходимо, чтобы этот проводник выдерживал достаточно сильные магнитные поля. Если из сверхпроводника изготовляются провода для линий передачи электрического тока, то для него важно иметь высокие значения критического тока в отсутствие сколько-нибудь существенного магнитного поля. Но если сверхпроводник предназначается для работы в обмотках магнита, то он должен выдерживать объединенный "натиск" большого тока и сильного магнитного поля. Сверхпроводники должны обладать достаточно высокой пластичностью.
Для того, чтобы быть сверхпроводником, чистый металлический элемент или сплав должен иметь от 2 до 8 валентных электронов на атом, тогда критическая температура особенно высока. Сверхпроводимость при этом могут обнаруживать и такие сплавы, в которых оба компонента не являются сверхпроводниками, - лишь бы среднее число электронов в расчете на один атом попадало в указанные пределы. Наивысшую температуру среди чистых элементов имеет ниобий - 9,2 К.
Наиболее очевидное применение сверхпроводимости в линиях электропередачи. В стоимости электроэнергии, которую оплачивает потребитель, на долю ее производства приходится лишь около трети. Остальные две трети - это передача и распределение энергии. Потоки электроэнергии год от года растут, линии передачи удлиняются, во избежание больших потерь в них приходится повышать напряжение. Сегодня строятся ЛЭП напряжением 1 МВ и даже выше. Коэффициент полезного действия таких линий составляет около 95%.
Наиболее дешевые ЛЭП - воздушные. Стоимость их строительства намного дешевле сооружения подземного кабеля такой же пропускной способности. Но ЛЭП более удобны в необжитых и малообжитых районах. Опасность высоких напряжений заставляет отводить под ЛЭП большую территорию, такие напряжения вызывают высокий уровень помех при приеме радио- и телевизионных передач. Высоковольтные ЛЭП составляют опасность для самолетов. Применение сверхпроводящих кабелей позволит повысить КПД подземных ЛЭП до 99,5%.
Применение сверхпроводимости коснулось и машин для выработки электроэнергии. Современные электрогенераторы - крупные сооружения, в которых создаются большие магнитные поля, а роторы вращаются со скоростью 3000 об/мин. Сверхпроводимость обещает многое: уменьшить габариты генераторов почти в 2 раза, соответственно массу их - до 3 раз, а массу ротора - в 4-5 раз. Применение сверхпроводников снижает тепловые потери тока, так, что КПД генераторов сможет достичь 99,5-99,8%.
Сверхпроводимость можно также использовать в сверхпроводящих магнитах. Увеличение напряженности магнитного поля с их помощью позволило бы существенно уменьшить размеры ускорителей.
Сверхпроводники можно использовать и для сооружения накопителей энергии. Накапливать энергию можно с помощью топливных элементов, вращающихся маховиков и даже просто поднимая насосами воду в специальные водохранилища, которая, когда нужно, приведет в движение турбины гидростанций. КПД всех этих накопителей весьма различен - от 30% для газовых турбин, 65% для поднятой воды до почти 100% для маховиков. Но КПД накопителей из сверхпроводников, в которых ток может циркулировать неограниченное время, будет практически равен 100%.
В заключение рассмотрим применение сверхпроводимости в транспорте на магнитной подвеске. Сегодня существуют электропоезда, способные развивать скорость около 300 км/ч. Такая скорость, однако, является почти предельной для колесных поездов: сила тяги становится недостаточной для преодоления сопротивления воздуха даже для поездов обтекаемой формы. Магнитная подвеска обещала очень быстрое, достаточно безопасное и удобное путешествие.
В первом проекте сверхпроводникового поезда рельсы состояли из двух рядов дискретных путевых шин, в которых движение поезда наводит ток. Горизонтальные шины создают подъемную силу в те моменты, когда над ними проходит поезд. Поскольку подъемная сила увеличивается по мере опускания поезда, его движение устойчиво в вертикальном направлении. Вертикально же стоящие шины обеспечивают некоторую устойчивость поезда в горизонтальном направлении: при смещении поезда с пути в них возникает ток, который возвращает поезд в положение равновесия. Однако при небольших скоростях этот ток слишком мал.
Через несколько лет была предложена более удачная конструкция пути. Путевые шины в этой конструкции представляют собой непрерывную металлическую полосу, имеющую профиль уголка. Как и в описанном выше проекте, горизонтальная часть полосы создает подъемную силу, а вертикальная обеспечивает боковую устойчивость поезда. Между шинами-полосами проложен третий рельс - линейный электродвигатель.