Реферат: Волоконно-оптичні сенсори контролю шкідливих хімічних компонентів
На рис.2.2 показана залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.
Рис.2.2. Залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.
Ця залежність описується формулою:
де І0 – інтенсивність кожного з інтерферуючих променів, l - довжина хвилі світла.
Приведена вище формула описує повну інтерференцію двох променів однакової інтенсивності. У загальному випадку їх інтенсивності можуть бути істотно різними (наприклад, у волоконно-оптичному інтерферометрі, де промінь, відбитий від торця, виявляється на порядок більш слабким, чим промінь, відбитий від дзеркала і потрапив назад у волокно. У цьому випадку 100-процентна видність інтерференції не досягається навіть при нульовій різниці ходу інтерферуючих променів.
де φ - різниця фаз інтерферуючих променів, І1 і І2 - їх інтенсивності, g - ступінь когерентності.
У випадку волоконно-оптичного інтерферометра Фабрі-Перо І1 = R1 І0 - інтенсивність світла, відбитого від відколу волокна; І2 = (1-R2 )2 RІ0 - інтенсивність світла відбитого від дзеркала і повернутого у волокно (R1 і R - коефіцієнти відображення торця волокна і дзеркала відповідно). У випадку кварцового волокна R1 =0,04 - френелівський коефіцієнт відображення границі розділу кварц-повітря. Таким чином, інтенсивність світла, що ергіструється фотоприймачем, дорівнює:
У загальному випадку відсоток випромінювання, відбитого від дзеркала і повернутого у волокно, залежить від відстані між відбивачами. Це зв'язано з тим, що світло, що виходить з волокна, розходиться під деяким кутом і лише частина його, будучи відбитою від дзеркала, попадає назад у волокно і бере участь в інтерференції. Типова залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра приведена на рис.2.3.
Далі розглянемо сигнал інтерферометра, що виникає в результаті відображення світла від вібруючої поверхні (резонатора). У результаті коливання резонатора, різниця фаз інтерферуючих променів змінюється в такий спосіб:
де l - довжина хвилі світла, x0 - амплітуда коливань резонатора. Це приводить до слідуючого виразу для інтенсивності світла, відбитого резонатором і торцем волокна:
де φ0 - різниця фаз інтерферуючих променів, коли резонатор знаходиться в незбуреному стані.
Рис.2.3. Залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра.
Розкладаючи І(t) у ряд Фур'є ми знаходимо відповідні члени модуляції світла:
де Jі ( φω ) - функції Бесселя. Коли φω <<1 і φ0 = π/2+πk (k - ціле число), Jі (φω ) дорівнює приблизно φω /2 і, тому, змінна компонент І(t) буде пропорційна зсувові резонатора з положення рівноваги: Іω ~sіn(ωt).
Розглянемо ще випадок збудження резонатора зовнішньою силою (подібно випадку порушення коливань диффузатора динаміка під дією змінного струму, що протікає по його котушці). У цьому випадку коливання резонатора будуть залежати від частоти прикладеного впливу в такий спосіб:
де Q - добротність резонатора, ε0 - амплітуда резонансних коливань, η - залежний від частоти зсув фаз між прикладеним збудливим впливом і коливаннями резонатора ( η змінюється від 0 до π, коли ω змінюється від 0 до нескінченності). З цього рівняння видно, що амплітуда резонансних коливань у Q раз більше, ніж амплітуда коливань на низьких частотах (або при квазістатичному зсуві резонатора тією же силою).
2.2. Інтерферометр Маха-Цендера і багатомодовий інтеферометр
Інтерферометр Маха-Цендера (рис.2.4,а) містить два світловодних плеча. Одне з них є опорним (4), його прагнуть ізолювати від зовнішніх впливів; друге - сигнальним (5), тобто призначеним для цілей прийому. Когерентне випромінювання обох плечей зводиться в одному прийомному світловоді (6), у якому формується інтерференційний сигнал. Інтенсивність цього сигналу описується виразом
