Реферат: Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

Далее имеем

поэтому из (7) для погрешности формулы (3) получаем оценку

где

Вычисляя интеграл приходим к окончательной оценке

(8)

Погрешность составной формулы Симпсона оценивается так

(9)

Отсюда видно, что формула Симпсона существенно точнее, чем формулы прямоугольников и трапеций. На частичном отрезке она имеет точность О(h⁵ ), а на всем отрезке – O(h⁴ )

3. Описание метода решения задачи

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1) Ввести значения границ отрезков;

2) Вывести график функции на экран с учётом масштаба;

3) Вычислить интеграл методом трапеций;

4) Вычислить интеграл методом Симпсона;

Для успешной реализации этих действий программа должна состоять из следующих функциональных модулей:

1) Функция f - вычисляет значение интегрируемой функции;

2) Функция trap - вычисляет интеграл методом трапеций;

3) Функция simpson - вычисляет интеграл методом Симпсона;

4) Процедура norm - вычисляет порядок числа, необходимый для построения графика функции с учётом масштаба;

5) Процедура out_gr - строит график функции на экране а графическом режиме с учётом масштаба.

Основная (главная) программа должна осуществлять ввод значения границ отрезков, вызов функций и процедур вычисления и вывод результатов на экран.

4. Описание алгоритма решения задачи

В соответствии с приведённым словесным описанием алгоритма решения поставленной задачи разработана блок схема решаемой задачи, которая изображена на рис. 3.

В изображенном алгоритме блоки имеют описанное ниже назначение:

Блок 1. Начало программы;

Блок 2. Очистка экрана;;

Блок 3. Запрос на ввод значений А и В;