Студента 2-го курса: Полушкина О.А.

Научный руководитель: Севернева Е.В.

Минск, 1997

Содержание.

Введение, математическое обоснование и анализ задачи...............................................................................................................................

Алгоритм и его описание..................................................................

Листинг программы..............................................................................

Исходные данные. Результаты расчетов и анализ...........

Заключение и выводы........................................................................

Список литературы..............................................................................

Введение, математическое обоснование и анализ задачи.

Известно, что определенный интеграл функции типа{2203_1} численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x =0 , y = a , y = b и y = (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3).

Рис. 1<2203_2>. Криволинейная трапеция.

Рис. 2<2203_3>. Метод трапеций.

Рис. 3{2203_4}. Метод средних прямоугольников.

По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей —

для метода трапеций:{2203_5}

,

для метода средних прямоугольников:{2203_6}

.

Соответственно этим формулам и составим алгоритм.

Алгоритм. <2203_7>

Рис. 4. Алгоритм работы программы integral . pas .

Листинг программы.

Программа написана на Tubro Pascla 6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее листинг:

program Integral;

uses

Crt, Dos;

var

dx,x1,x2,e,i:real;

function Fx(x:real):real;

begin

Fx:=2+x; {В этом месте запишите функцию, для вычисления интеграла.}

end;

procedure CountViaBar;

var

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--