Составить программу вычисления определенного интеграла

с погрешностью не превышающей заданную величину . В программе предусмотреть защиту от зацикливания итерационного процесса, подсчет и вывод на печать числа итераций, за которое удается найти значение интеграла с заданной погрешностью. Для проверки программы интегрирования вычислить

Метод вычислений – Формула Гаусса.

№	f(x)	a	b	c	d
1	edx/2 cos2 (cx)	0	p	0.9; 1; 1.05; 1.1	2.4; 2.5; 2.6	10-4
2	(x ln(cdx))2	1	e	3; 3.2; 3.4; 3.5	0.5; 0.4; 0.85	10-3

Содержание.

Задание.................................................................................................................. 1

Содержание......................................................................................................... 2

Описание метода решения...................................................................... 3

Блок-схема программы.............................................................................. 4

Текст программы и результаты счета............................................. 5

Заключение........................................................................................................ 7

Библиографический список................................................................... 7

Описание метода решения.

В формуле Гаусса на каждом интервале интегрирования значение функции f(x) вычисляется не в равномерно распределенных по интервалу узлах, а в абсциссах, выбранных из условия обеспечения минимума погрешности интерполяции:

где n- число интервалов интегрирования, m – число вычисляемых на каждом интервале значений функции. , – границы интервалов интегрирования;и- коэффициенты значения которых определяются величиной m. Для m=3 A₁ =5/9, A₂ =8/9, A₃ =5/9, , t₂ =0, t₃ =-t₁

Блок-схема программы.

Блок-схема1: Функция вычисления интеграла.

Блок-схема 2: Основная программа.

Текст программы и результаты счета.

programKursovoy;

constA1=5/9; A2=8/9; t=-0.77459;{константы для взятия интеграла методом Гаусса}

typefunc=function(x,c,d:real):real;{прототип функции от которой берется интеграл}

vara,b,eps:real;{пределы интегрирования и точность вычисления}

c:array[1..4] ofreal;{параметры функции, от которой берется интеграл}

d:array[1..5] of real;{взяты из таблицы 2}

function f_test(x,c,d:real):real;{тестовая функция sin(x)}

begin{интеграл от 0 до пи теоретически равен 2}

f_test:=sin(x);

end;

function f1(x,c,d:real):real;{первая функция из таблицы 2}

begin

f1:=exp(d*x/2)*sqr(cos(c*x));

end;

function f2(x,c,d:real):real;{вторая функция из таблицы 2}

begin

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--