Реферат: Задача анализа поведения потребителя

Студент группы

М-2-4

Иванников Сергей

Научный руководитель

Бабешко Л.О.

Москва 1996
Вариант № 8

Дано:

Функция полезности:

Цены на блага: Р₁ =8, Р₂ =16

Доходы потребителя : М=600

Требуется:

1. Сформулировать модель поведения потребителя

2. Найти решение данной модели, то есть построить функцию спроса на блага

3. Вычислить оптимальные значения спроса на блага y₁ , y₂ для исходных данных

4. Определить реакцию потребителя на изменение дохода, если М=200

Решение:

1.

Модель поведения потребителя должна учитывать предпочтения потребителя и бюджетные ограничения.

Формально модель поведения потребителя на рынке является обычной задачей отыскания условного максимума. Требуется найти такой вектор благ Y, который бы максимизировал функцию полезности и удовлетворял бы бюджетным ограничениям.

(1)

Так как целевая функция положительна и непрерывна, а допустимое множество замкнуто, то решение существует, так как условная функция строго вогнута, а допустимое множество наборов выпукло, следовательно решение единственно.

Решение находим методом Лагранжа. Строим функцию Лагранжа:

(2)

Таким образом, оптимальный набор задачи (1) должен являться решением системы уравнений (2)

Итак:

1.

- в точке оптимального выбора цены пропорциональны предельным полезностям благ.

2.

отношение предельных полезностей благ равно отношению цен.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--