Реферат: Задачі з Хімії
Na2 CO3 + 2SiO2 = Na2 Si2 O5 + CO2 при температурі 700 К. Зміна ентальпії в результаті реакції (тепловий ефект реакції) при нестандартній температурі (DHхр ,Т ) буде відрізнятись від зміни ентальпії за ст. ум. (DHхр ,298 ), томущо теплоємність окремих речовин (Ср), а також і зміна теплоємності в результаті реакції (DСр,хр ) залежать від температури. Зв’язок між зміною ентальпії (DHхр ), зміною теплоємності (DСр,хр )та температурою (Т) дає рівняння Кірхгофа, яке зараз виведемо та розглянемо, як використовують його для розрахунків теплових ефектів реакцій при нестандартних температурах. Теплоємність взагалі - це похідна зміни ентальпії по температурі (dH/dT = Cp, a dU/dT = Cv), а тому похідна зміни ентальпії хімічної реакції по температурі дорівнює зміні теплоємності в результаті реакції (dDH/dT = DCp). Запишемо останнє рівняння так: dDH = DCp dT; візьмемо визначений інтеграл від температури 298 до Т298 ò Т dDH = 298 ò Т DCp×dT і будемо мати рівняння КірхгофаD HT = D H298 + 298 ò Т D Cp × dT . Це рівняння ілюструє залежність зміни ентальпії в результаті хімічної реакції від температури (DHT ) і має дві складові частини. Одна з них - це тепловий ефект хімічної реакції за ст.ум. (DH298 ), який визначаться за допомогою закону Гесса (див. задачу N 15), а друга являє собою інтеграл, який може бути взятий по-різному, залежно від умов, які задаються. Так, якщо зробити припущення, що DCp не залежить від температури і дорівнює DCp,298 , то одержимо рівняння, за допомогою якого можна проводити наближені розрахунки DHT : D HT = D H298 + D Cp,298 ( Т – 298) .Для того, щоб отримати формулу для точних розрахунків, потрібно урахувати залежність DСр від температури, яка має такий самий вигляд, як і залежність Ср від температури (див. задачу N20):DСр = Da + DbT + DcT2 + Dc’T-2 , деDa, Db, Dc’ і Dc – різниці коефіцієнтів у рівнянні реакції. Нижче покажемо, як їх розрахувати, а поки що підставимо цю залежність під знак інтеграла і візьмемо цей інтеграл:
D HT = D H298 + 298 ò Т (D a + D bT + D cT2 + D c’T-2 ) dT =
= D H298 + D a(T-298)+ D b/2 (T2 -2982 )+ D c/3 (T3 – 2983 )+ D c’/(-1) (T-1 – 298-1 ).
Тепер є можливість наближено та точно розрахувати тепловий ефект реакції, але для цього спочатку складемо таблицю, в яку внесемо всі потрібні дані з довідникавідповідно до реакції
Na2 CO3 + 2SiO2 = Na2 Si2 O5 + CO2
Речовина DHo , кДж/моль Со р, Дж/(моль ×К) а b×103 c’×10-5 c×106
Na2 Si2 O5 - 2470,07 156,50 185,69 70,54 - 44,64 -
CO2 - 393,51 37,11 44,14 9,04 - 8,54 -
Na2 CO3 - 1130,80 111,30 70,63 135,6 - -
2SiO2 - 1821,94 88,86 93,98 68,62 - 22,6 -
Dхр 89,16 -6,55 65,22 -124,64 -30,58 0,0
Підставимо значення зміни (Dхр) всіх термодинамічних параметрів у рівняння для наближеного та точного розрахунку теплового ефекту хімічної реакціїпри 700 К.
Наближений розрахунок:
DH700 = DH298 + DCp,298 (Т – 298) = 89160 + (- 6,55)(700 – 298) = 86527 Дж/моль ;
Точний розрахунок:
DH700 = DH298 + Da(T-298) + Db/2 (T2 - 2982 ) + Dc/3 (T3 – 2983 )+ Dc’/(-1) (T-1 – 298-1 ) =
= 89160 + 65,22(700-298)+(-124,64×10-3 )/2 (7002 – 2982 )+(0,0×10-6)/3(7003 -2983 ) + + (-30,58×105 )/(-1) (1/700 - 1/298) = 58244 Дж/моль ;
(відповідь - за наближеним розрахунком - 86,6 кДж/моль;
за точним розрахунком - 58,244 кДж/моль)
Задача N24. Який знак має зміна теплоємності в результаті деякої хімічної реакції, якщо відомо, що зі збільшенням температури кількість теплоти, що вилучається в результаті реакції, зростає ?
(відповідь - D Cpхр < 0)
Подібна задача.Як впливає знак зміни теплоємності в результаті хімічної реакції (DCpхр ) на зміну ентальпії в результаті хімічної реакції (DHT )? Вплив DCpхр на DHT можна легко пояснити за допомогою рівняння для наближених розрахунків залежності теплового ефекту реакцій від температури (DHT = DH298 + DCp,298 (Т – 298). Із цього рівняння видно, що коли зміна теплоємності менше нуля, то зміна ентальпії з підвищенням температури буде дедалі меншою (кількість же теплоти, яка вилучається в результаті реакції, буде зростати з підвищенням температури, або ще можна сказати, що реакція буде все більше й більше екзотермічною з підвищенням температури). Якщо DCp > 0, то все буде навпаки. У випадку, коли DCp = 0, тепловий ефект реакції взагалі не буде залежати від температури, але такий випадок мало імовірний. (відповідь – при DCp > 0DHT зростає, а при DCp < 0DHT зменшується)
Задача N25. За яких умов (при 1000 чи 1500 К) вилучиться більша кількість теплоти при згорянні вуглецю в кисні ?
( відповідь – при 1500 К) Подібна задача.Див. задачу N24.
Задача N26. Чи може мати екстремум залежність теплового ефекту реакції від температури ? ( відповідь– так, може бути максимум та мінімум)
Подібна задача. Див. задачуN24, а також потрібно урахувати, що DCp може змінювати знак зі зміною температури. Такий випадок ілюструє рисунок, що наведений нижче.
Cp Cp продуктів
Cp компонент і в
D Cp