Реферат: Закон Кулона. Электростатическое поле
8. Потенциал некоторого электростатического'поля зависит от координат x и у по закону: φ = а(х2 +у2 ), где а - постоянная. Найдите вектор напряженности поля Е и модуль вектора напряженности | Е |.
9 Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, зависит от координат по закону: φ = а (х2 +у2 ) - bz2 , где а и b положительные константы. Найдите напряженность поля Е и ее модуль Е.
10 Напряженность поля выражена в виде: Ё = Е i,где Έ- константа. Найдите выражение для потенциала поля.
11 Напряженность электростатического поля зависит только от радиального расстояния г по закону: Е= C/r2 где С- константа. Найдите, как зависит от r потенциал поля. Укажите, при каком r потенциал равен 0.
12 Положительные заряды 30 мкКл и 6 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния 0,9 м.
13 Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10 Мм/с. Найдите разность потенциалов между пластинами. т e=9,1×10-31 кг, е= 1,6×10-19 Кл.
14 Пылинка массы т, несущая на себе заряд q , влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов Δφпылинка имела скорость v . Найдите начальную скорость пылинки.
15 Шарик массы т, имеющий положительный заряд q движется из бесконечности со скоростью v . Найдите расстояние, на которое приблизится шарик к положительному точечному заряду q 0 .
16 Тонкий стержень длины 20 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 20 мКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца находится точечный заряд 10 мКл. Найдите силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
17 Найдите, на каком расстоянии от центра равномерно заряженного тонкого кольца радиуса R напряженность поля будет максимальной.
18 Тонкое кольцо равномерно заряжено зарядом (-Q). На оси кольца с одной и с другой стороны от него помещены одинаковые точечные заряды + q на расстояниях от центра кольца, равных его радиусу. Вся система находится в равновесии. Найдите отношение ½Q ½/ q .
Тема 2.Теорема Гаусса. Напряженность поля заряженных тел.
1. Найдите напряженность поля Е( r ) вне и внутри металлической сферы, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ. Нарисуйте график зависимости Е(r). (r - радиальная координата).
2. Сфера радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда σ. Найдите напряженность электростатического поля на поверхности сферы, внутри и вне ее и нарисуйте график зависимости Е( r ), где r-радиальная координата.
3. Две тонкие концентрические металлические сферы радиусами R1 , и R2 ( R1 < R2 ) имеют заряды q1 = 10 мкКл и qг = 20 мкКл, соответственно. Найдите силу, действующую на заряд q = 1 нКл, находящийся на расстоянии а = 10 см от центра сфер (а > R2 ).
4. Длинная прямая нить равномерно заряжена с линейной плотностью 1 нКл/м. Найдите градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние 10 см от нити. Укажите направление градиента потенциала.
5. На расстоянии 1 см от длинной заряженной нити движется со скоростью 2.10 м/с α-частица. На расстоянии 4 см от нити скорость частицы увеличилась до З*106 м/с. Найдите линейную плотность заряда нити. Масса α- частицы 6,64.10-27 кг, ее заряд 3,2.10-19 Кл.
6. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 1 нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния 4 см, и при этом совершается работа 1 мДж. Найдите линейную плотность заряда нити.
7. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда т. Найдите скорость, которую получит электрон массы m и заряда е под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r1 до расстояния r2
8. Точечный заряд 25 нКл находится на расстоянии 10 см от оси прямого длинного цилиндра радиуса 1 см, заряженного с поверхностной плотностью заряда 2 мкКл/м2 . Найдите силу, с которой поле цилиндра действует на заряд.
9. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с одинаковой линейной плотностью τ. Найдите напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой и от второй нитей на равные расстояния d .
10 .Найдите напряженность поля, создаваемого тонким бесконечно длинным стержнем равномерно заряженным с линейной плотностью 5 нКл в точке, находящейся на расстоянии 10 см от стержня.
11 .Бесконечная плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м2 . На некотором расстоянии от нее расположено кольцо радиуса 10 см , плоскость которого составляет угол 30° с заряженной плоскостью. Найдите поток вектора напряженности электрического поля через плоскость кольца.
12.Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q . Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние d . При этом совершается работа A. Найдите поверхностную плотность заряда на плоскости.
13.Расстояние между двумя параллельными металлическими пластинами площадью 200 см2 каждая, находящимися в вакууме, равно 1 мм. Заряд левой пластины 1 нКл, заряд правой 3 нКл. Найдите напряженность поля и разность потенциалов между пластинами.
14. Найдите, с какой силой на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные параллельные плоскости. Поверхностная плотность заряда на плоскостях 3 мКл/м² .
15.Найдите напряженность поля, создаваемого тремя параллельными бесконечными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов:+σ,-σ, +σ, соответственно, в точках вне плоскостей и между ними. Нарисуйте график Е(х), где х - координатная ось, перпендикулярная пластинам.
16.В поле, образованном двумя протяженными параллельными пластинами, разность потенциалов между которыми 120 В, начинает двигаться электрон. Какую скорость он приобретет, пройдя вдоль силовой линии расстояние 1 мм, если расстояние между пластинами 3 мм?
17.Найдите силу, приходящуюся на единицу площади, с которой отталкиваются две бесконечно протяженные параллельные плоскости, заряженные одноименными зарядами с одинаковой поверхностной плотностью заряда σ.