Реферат: Законы формальной логики в аспекте категории закона
Большинство логических законов (закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия, законы распределенности терминов в простых суждениях, законы соединения простых суждений в сложные и их взаимоотношений между собой, законы различных типов умозаключений и так далее) связаны лишь с определенной формой мышления и, следовательно, действуют в ограниченной сфере.
Основные законы мышления носят универсальный характер, то есть лежат в основе функционирования всего мышления в целом. Они подразделяются на два типа: формально-логические законы и законы диалектической логики. Основными в формальной логике считаются четыре закона: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.
Исходным выступает закон тождества. С действием закона тождества связано такое коренное свойство корректного мышления как его определенность. Одним из фундаментальных свойств окружающего мира выступает качественная определенность самих предметов и явлений действительности, отражаемых в мышлении. Это значит, что, несмотря на непрерывно происходящие в них изменения, они до некоторых пор остаются теми же самыми, тождественными себе. Следовательно, и мысль о них будет определенной, тождественной себе, что и отражает формально-логический закон тождества: мысль о качественно определенном предмете, если она соответствует ему, не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе.
Говоря о тождественности мысли самой себе, необходимо иметь в виду, что под этой тождественностью в формальной логике понимается тождественность объема этой мысли. Закон тождества есть закон функционирования отдельно взятой мысли: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной. Но, как и во всяком законе, в нем, так или иначе, выражается внутренняя существенная, необходимая связь, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. В данном случае это отношение тождества мысли с самой собой, сколько бы раз она ни повторялась в рассуждении и в какие бы отношения ни вступала с другими мыслями, — иначе это будет уже другая мысль. Другими словами, закон тождества обладает такими свойствами категории закона как существенность, необходимость, повторяемость, всеобщность, бесконечность, инвариантность относительно отношений этой мысли с другими мыслями.
Исторически этот закон явился обобщением практики оперирования понятиями и выражающими их словами. В настоящее время он действует в сфере понятий и, прежде всего, проявляется в процессе их образования: понятие считается образованным «правильно», если оно охватывает только те предметы, которые едины, общи, тождественны в том или ином отношении; в этом случае понятие будет четким, ясным, будет иметь определенное содержание и определенный объем. Закон тождества обнаруживает свое действие и в процессе использования готовых понятий. Его действие простирается и на суждения, определенность которых следует из определенности образующих их понятий. Наиболее глубокая сущность суждений – в отражаемых ими связях и отношениях действительности: если эти связи (отношения) определены, то и суждения, верно отражающие их, определены. Действие этого закона распространяется и на обширную область умозаключений. Например, силлогизм возможен, в частности, потому, что средний термин, связывающие большую и меньшую посылки, сохраняет в них один и тот же смысл, а больший и меньший термины не только сохраняют смысл в посылках и заключении, но если они не распределены в посылках, то не могут быть распределены в заключении. Наконец, в доказательстве, закон тождества проявляется в том, что и тезис, и основания сохраняют свою определенность на протяжении всей процедуры.
Закон тождества может быть записан в виде формулы «A есть A» (где логическая переменная A выражает любую мысль), наглядно изображающей его структуру. Поскольку тождественность мысли самой себе означает тождественность ее объема, то в формулу вместо логической переменной A могут быть поставлены мысли различного конкретного содержания, имеющие один и тот же объем.
Таким образом, закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения форм мышления, любой мысли вообще, он обладает всеми признаками категории закона, а значит, является законом с точки зрения категории закона.
С законом тождества органически связан закон противоречия, носящий в то же время самостоятельный характер: если закон тождества обусловливает такую черту правильного мышления как определенность, то действие закона противоречия обеспечивает его последовательность, непротиворечивость. Если качественно определенный предмет существует, то он не может в то же время не существовать; он не может вместе обладать тем или иным качественно определенным свойством и не обладать им, находиться в том или ином отношении с другими предметами и не находиться в этом отношении. Эта фундаментальная особенность окружающего мира и составляет объективную основу закона противоречия как закона мышления. Он гласит: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными; одно из них по необходимости ложно.
Сфера действия этого закона также весьма широка. Он представляет собой, прежде всего, обобщение практики оперирования суждениями. В нем отражается закономерное отношение между двумя суждениями – утвердительным и отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое непременно ложно. Поскольку суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а они – в свою очередь, на истинные и ложные, то этим объясняется универсальный характер закона противоречия. Так как из простых суждений образуются сложные, то закон противоречия действует и здесь, если они находятся в отношении отрицания. Этот закон распространяется также и на понятия, а именно на отношения между ними. Это отношения несовместимости, проявляющиеся в процессе функционирования понятий. Закон противоречия обнаруживается и в умозаключениях. На нем основаны, например, непосредственные умозаключения через превращение суждений, а эта операция возможна только потому, что предмет мысли не может одновременно принадлежать и не принадлежать одному и тому же классу предметов. Действует он и в доказательстве. Без действия этого закона было бы невозможно опровержение. Доказав истинность одного тезиса, мы не могли бы заключить о ложности противоположного или противоречивого тезиса.
Закон противоречия выражается обычно формулой «не-(A и не-A)»: не могут быть одновременно истинны суждение A и его отрицание.
Закон противоречия отражает в нашем мышлении тот факт, что та или иная вещь или ее свойство не может быть и не быть одновременно, и существовать и не существовать.
Таким образом, закон противоречия универсален в смысле охвата всех без исключения форм мышления, любой мысли вообще, он обладает всеми признаками категории закона, а значит, является законом с точки зрения категории закона.
С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего. Как установлено выше, закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными, — одно из них непременно ложно. Но закон противоречия не отвечает на вопрос о том, могут ли эти утверждения быть одновременно ложными. На этот вопрос отвечает закон исключенного третьего. Его действием также обусловлена так или иначе определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость.
Подобно законам тождества и противоречия, этот закон имеет объективный источник. В нем отражается та же качественная определенность предметов и явлений действительного мира, сохраняющаяся до некоторых пор в процессе их изменения и развития: нечто существует или не существует, входит в какой-то класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще и так далее. Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, мышление, если оно верно отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно действует закон исключенного третьего. Наиболее общая его формулировка такова: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не могут быть вместе ложными, одно из них по необходимости истинно. Формула этого закона «A или не-A».
Сфера действия этого закона также весьма широка. Как и закон противоречия, закон исключенного третьего является обобщением практики применения суждений. Но если в законе противоречия выражается их отношение по истинности, то в законе исключенного третьего – по ложности. Он действует в отношениях между контрадикторными суждениями. Но он не действует во взаимоотношениях между контрарными суждениями, хотя закон противоречия действует и здесь: они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. (Это происходит потому, что противоположные понятия, отрицая друг друга, не исчерпывают объема родового понятия.) Действие закона исключенного третьего обнаруживается и в сложных суждениях (например, в строгой дизъюнкции, когда составляющие ее суждения взаимно исключают друг друга, а следовательно, не могут быть вместе не только истинными, но и ложными). Закон исключенного третьего проявляется также в умозаключениях и в доказательстве. Например, он лежит в основе непосредственных умозаключений через превращение суждений и через отношение контрадикторных суждений в логическом квадрате. Без его действия было бы невозможно косвенное доказательство: устанавливая ложность какого-либо тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, так как оба они не могут быть вместе ложными.
Как и закон противоречия, он не может точно указать, какое из двух противоречащих суждений истинно. Но его значение состоит в том, что он устанавливает вполне определенные границы, в которых возможен поиск истины: она заключена в одном из двух отрицающих друг друга суждений.
Таким образом, закон исключенного третьего универсален в смысле охвата всех без исключения форм мышления, любой мысли вообще, он обладает всеми признаками категории закона, а значит, является законом с точки зрения категории закона.
Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он также находится в неразрывной связи с остальными. Действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает возможность для установления ее истинности или ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (законы противоречия и исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможно без соответствующего обоснования. Действие закона достаточного основания обусловливает еще одну коренную черту корректного мышления – обоснованность, доказательность. Качественно определенные предметы, так или иначе, возникают из других предметов и порождают третьи, изменяются и развиваются в процессе взаимодействия между собой. Следовательно, все в окружающем мире имеет свои основания в другом. Такая объективно существующая зависимость одних предметов от других служит важнейшей предпосылкой возникновения и функционирования в нашем мышлении закона достаточного основания. Примерная формула закона «A истинно, потому что есть достаточное основание B». (Логически корректное выражение закона в виде формулы принципиально невозможно.) Логическим основанием, в отличие от объективного, может служить ссылка как на причину, так и на следствие, поскольку последние необходимо связаны между собой.
Если закон тождества явился обобщением, прежде всего практики оперирования понятиями, а законы противоречия и исключенного третьего – практики функционирования суждений, то закон достаточного основания есть результат обобщения практики получения выводного знания. В нем выражено отношение одних истинных мыслей к другим – отношение логического следования, обеспечивающего в конечном счете их соответствие действительности. Этот закон означает, что при правильном рассуждении вывод всегда достаточно обоснован. Следовательно, в сферу действия этого закона входят, прежде всего умозаключения. Подведение того или иного предмета мысли под общее понятие служит достаточным основанием для распространения на него всех свойств, присущих классу предметов, мыслимому в этом понятии. В сфере действия этого закона находятся также доказательства. Уже само их существование есть показатель того, что он существует.
Процесс познания исключительно сложен и противоречив, он не осуществляется в виде механических скачков от одной истины к другой. Выдвижение новой концепции сопровождается соответствующим обоснованием, которое само может быть пересмотрено в процессе развития знания. В законе достаточного основания заложена идея рационального скептицизма, позволяющая в принципе подвергнуть сомнению любое суждение. В этом смысле (в качестве регулятора правильности мышления, гарантии его доказательности) закон достаточного основания представляет собой важнейший методологический принцип, направленный на устранение или хотя бы сведение к минимуму возможности заблуждения.
Основные формально-логические законы – при всей их значимости и широте действия, не исчерпывают всех фундаментальных закономерностей мышления. Как и большинство законов природы и общества, они относительны. Они действуют в определенных условиях, а именно когда рассматриваемый предмет сохраняет свою качественную определенность, взят вне изменения и развития. При исследовании предмета всесторонне, во взаимодействии с миром, с точки зрения его возникновения и развития, его превращения в качественно новое состояние, этих законов недостаточно. Они уступают место законам диалектической логики.
Это, прежде всего, закон диалектического единства тождества и различия, поскольку в изменяющемся предмете уже нельзя фиксировать лишь абстрактное тождество предмета с самим собой и отвлечься от имеющихся в нем различий; последние, нарастая, становятся все более существенными, так как предмет все более перестает быть тем, чем был. Здесь действует общий диалектический закон соединения противоположностей. Меняющийся предмет – это переходное состояние, а всякий переход отличается противоречивостью, исчезновением одних свойств и появлением других. Здесь проявляется закон перехода количественных изменений в качественные (и обратно). Именно постепенные количественные изменения при переходе от одного качества к другому и делают возможным нечто промежуточное, третье, требующее соответствующего отражения в понятиях. Здесь, наконец, обнаруживается закон отрицания и преемственности. Предмет при всех преобразованиях не перестал быть этим предметом, произошло лишь отрицание одной качественно определенной формы другой. А это потребовало соответствующего сочетания понятий.
Диалектические законы действуют и при оценке качественно определенного предмета не в данный конкретный момент времени, а в целом, с учетом его развития, либо при рассмотрении его в различных отношениях с другими предметами. Каждый предмет, развиваясь (или взаимодействуя) в разное время (или в различных отношениях) проявляет различные, а иногда и противоположные свойства.
Однако формально-логические законы не перестают в этом случае действовать вовсе, а лишь в своей простой форме, проявляющейся лишь в определенных условиях; с изменением этих условий они действуют в другой, более общей форме.
Так, будучи в ряде случаев не в состоянии однозначно ответить, имеем ли мы дело с тем или иным состоянием (или этапом развития), мы называем это состояние (этап) и тем, и другим. При этом мысль не утрачивает определенности, последовательности, обоснованности. Говоря «A и не-A», мы на самом деле наиболее точно отражаем действительность – такой, какова она есть. Следовательно, мы мыслим тоже нечто определенное, отличное от всякой иной мысли, но слагающееся из двух определенных мыслей: об A и не-A одновременно. Таким образом, закон тождества как закон определенности мысли действует и здесь, лишь меняя форму своего проявления. То же и с законами противоречия и исключенного третьего: одна из формул непременно истинна (соответственно ложна) – либо диалектическая, либо формула простого суждения. Наконец, действие закона достаточного основания – причем тоже в особой форме, с учетом особых условий – сказывается в том, что для переходного явления недостаточно подвести его под какое-то одно понятие, напротив, необходимым и достаточным будет подведение его под оба понятия одновременно.
Таким образом, установлены основные характеристики, присущие закону вообще (закон должен отражать общие, необходимые, существенные, устойчивые связи; выражать сохраняющееся, идентичное, инвариантное в явлении; выступать в качестве господствующей тенденции; быть формой всеобщности, бесконечн?