Реферат: Законы сохранения

Момент импульса системы точечных тел L определяется как сумма моментов каждой из точек и сохраняется во времени при условии равенства нулю момента внешних сил.

В случае твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на этой оси. Полный момент ориентирован вдоль оси вращения. Т.о. при отсутствии внешних воздействий ось вращения тела вместе с L сохраняет свою ориентацию в пространстве. Это свойство используется в навигационных приборах (гирокомпасах).

В случае неравенства нулю момента силы соотношение (6) предсказывает весьма “необычное” с точки зрения “здравого смысла” поведение быстро вращающихся тел ( их момент импульса направлен по оси вращения) с помещенной на острие осью вращения (рис. 5_3).. Такие тела под действием внешних сил (например, силы тяжести) вместо того, чтобы перемещаться в сторону действия силы, начинают медленно вращаться вокруг острия в перпендикулярной приложенной силе плоскости. Несмотря на то, что подобное поведение является непосредственным следствием законов Ньютона (или еще более общих законов сохранения и симметрии), этот эффект часто не только вызывает удивление у лиц, мало знакомых с точными науками, но и дает им повод рассуждать об “ошибочности современного естествознания вообще и классической физики в частности. Основанный на принципе “...если я не понимаю теории или наблюдаемого эффекта, то тем хуже для них...”, к сожалению до сих пор все еще популярен, хотя уже на протяжении нескольких столетий развивающееся естествознание демонстрирует его весьма низкую эвристическую эффективность.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетических и потенциальных энергий элементов системы не изменяется во времени при условии, что в системе действуют только потенциальные (консервативные) силы. Этот закон механики является частным случаем более общего закона сохранения энергии, выполняющегося в любой замкнутой (изолированной от внешнего мира) системе. Формулировка закона сохранения энергии обладает меньшей наглядностью по сравнению с законами сохранения импульса и момента, поскольку для понятия энергии по-видимому невозможно дать исчерпывающего определения даже в рамках классического естествознания. При взаимодействиях между телами энергия может переходить из одной формы в другую и описываться совершенно непохожими друг на друга математическими выражениями. В результате развития естествознания неоднократно открывались новые формы энергии, смысл этого понятия уточнялся.

Первоначально в механике были введены кинетическая энергия (обусловленная движением тела)

(7) ,

и потенциальная (обусловленная взаимодействиями между телами и зависящая от их расположения в пространстве) - U(R). Конкретное математическое выражение для U(R) определяется взаимодействиями между объектами. В большинстве механических систем механическая энергия (сумма K+U) сохраняется во времени (напр. в случае мяча, упруго ударяющегося о пол). Однако нередки и такие системы, в которых механическая энергия изменяется (чаще всего убывает). Для описания этого были введены диссипативные силы (напр. силы вязкого и сухого трения и др.). Со временем выяснилось, что диссипативные силы описывают не исчезновение или возникновение механической энергии, а переходы ее в другие формы (тепловую, электромагнитную, энергию связи и т.д.). История развития естествознания знает несколько примеров того, как кажущееся нарушение закона сохранения энергии стимулировало поиск ранее неизвестных каналов ее преобразования, что в результате приводило к открытию ее новых форм (так, например, “безвозвратная” потеря энергии в некоторых реакциях с участием элементарных частиц послужила указанием на существование еще одной неизвестной ранее элементарной частицы, впоследствии получившей название нейтрино).

Закон сохранения энергии имеет большое практическое значение, поскольку существенно ограничивает число возможных каналов эволюции системы без ее детального анализа(рис. 5_4). Так на основании этого закона оказывается возможным априорно отвергнуть любой весьма проект весьма экономически привлекательного вечного двигателя первого рода (устройства, способного совершать работу, превосходящую необходимые для его функционирования затраты энергии).

Обсуждение смысла оставшихся глобальных законов сохранения требует уяснения менее широко известных концепций современной физики и будет осуществлено ниже в соответствующих разделах настоящего курса.