При проверке на мультиколлениарность (коэффициенты частной корреляции и t-статистика) видно, что существует взаимосвязь между:

x1	x2	x3	x4
x2	x1	x1
x4	x4	x2

следовательно в модель включается Х5 и Х4, т.к. коэффициент парной корреляции Y-X4 (-0.5315) больше, чем коэффициенты парной корреляции Y-X1 (0.1170) и Y-X3 (-0.4266) и Y-Х2(-0.1890).

Способ 2.

Этот метод основан на анализе распределения корреляционной матрицы. Идея метода заключается в том что вводятся некоторые критерии на основе которого можно проверить о значимости отклонения корреляционной матрицы от ортогональной, для этого вводится величина:

Х^2= N-1-1/6(2*n+5)*ln|R|

по расчетам ХИ квадрат равно 80.469 больше табличного, значит между переменными существует мультиколлениарность. Для определения степени мультиколлениарности вводим величину:

W=(Cii-1)-(N-n)/(n-1)

где Сii - диагональный элемент матрицы обратной корреляционной.

Wii	Wii	f-критерий
W11	3.622	0.0139
W22	1.93	0.12648
W33	6.18	0.00081
W44	2.181	0.08999
W55	6.225	0.00077

Данная таблица указывает, что наиболее коллениарна Х2, затем Х4 и можно сказать что Х3 и Х5 вовсе не коллениарны. Следовательно в модель лучше включить Х3 и Х5, но проведенный последующий регрессионный анализ указывает что лучше включать в модель Х2 и Х3, т.е. производство ликеро-водочных изделий (Y) зависит от валового сбора сахарной свеклы (X2) и потребления пива (X3).

Анализ уравнения регрессии говорит, что при росте Х5 на 1 единицу в своих единицах измерения увеличит Y на 1.0552 единицы в своих единицах измерения, Отклонения основного тренда носят случайный характер, а данная модель определяет Y на 96.71% ( R-квадрат). Относительная ошибка апроксимации указывает об адекватности математической модели. Степень рассеянности Y мала (дисперсия=3.909). Распределение Y является нормальным, в ряду нет автокорреляции нельзя , а проверка на стационарность случайного компонента с помощью Х^2 (Х^2=10.04) указывает что коэффициенты корреляции неоднородны.

Метод пресс .

Основан на выборе наилучшего уравнения регрессии для этого рассчитывают значения сумм квадратов расхождения:

Хi	отклонение	Хi	отклонение	Хi	отклонение	Хi	отклонение	Хi	отклонение
1	9174.74	12	5598.67	123	5589.96	1234	538.735	12345	185.547
2	8969.93	13	7329.06	124	545.654	1235	217.694
3	7608.97	14	2226.17	125	217.86	1245	185.690
4	6674.29	15	256.857	134	1176.13	1345	236.652
5	305.611	23	7607.95	135	240.845	2345	224.784
24	256.856	145	256.53
25	227.26	234	3506.0
34	5628.28	235	224.949
35	275.868	245	226.924
45	266.522	345	236.662

Из таблицы видно лучше всего взять модель 25 или 125.

модель	R2	дисперсия
25	0.9756	3.3709
125	0.9766	3.3005

Последующая проверка говорит, что модель 25 наиболее выгодна. Значит

производство ликеро-водочных изделий (Y) зависит от 2- валового сбора сахарной свеклы (X2), 5- потребления водки (X5) на 97.66%.

Метод исключения .

Метод исключения основан на анализе коэффициентов регрессионного уравнения при условии, что переменная при этом коэффициенте в модель была включена последней.

переменные в моделе	f-кри- терий	переменные в моделе	f-кри- терий	переменные в моделе	f-кри- терий	переменные в моделе	f-кри- терий	переменные в моделе	f-кри- терий
Х1	3.1719	Х1	0.5331	Х1	0.7335
Х2	4.1314	Х2	1.7014	Х2	3.0429	Х2	1.8365
Х3	0.0115	Х3	0.0121
Х4	2.5988	Х4	8.6594
Х5	28.553	Х5	394.844	Х5	419.872	Х5	23.6498
Fкр	4.4100	Fкр	4.4100	Fкр	4.4100	Fкр	4.4100	Fкр	4.4100

Следовательно в модель включается только Х5. Данная модель определяет Y на 96.71%, значит потребление водки (X5) значительно влияет на производство ликеро-водочных изделий (Y).

Метод главных компонент .

Метод главных компонент был предложен К. Пирсоном в 1901 году, а в дальнейшем развит и доработан. Метод основан на стандартизации переменных для чего используют следующие формулы:

Zij=(Xij-Xiсред)Si ;

Si=[1/(n-1)*сумма(Xij-Xiсред)^2]^(1/2) ;

где Zij стандартизованные переменные;