Реферат: Зображення рельєфу на картах

186,1 м – 171,8 м = 14,3 м.

Перехрестя доріг вище від тригонометричного пункту на 14,3 м.

Абсолютна висота точки вираховується від будь-якої близької до неї горизонталі, висота якої відома, або ж від відмітки якої-небудь іншої точки.

4. ВИЗНАЧЕННЯ КРУТИЗНИ СХИЛІВ

Крутизна схилів визначається степенем зближення горизонталей. Чим горизонталі ближче одна до одної, тим скат круче.

Це положення наглядно доводить приклад зі сходами.

На картах горизонталі дають ніби східчасте зображення рельєфу. Висота сходинки – це висота січення, яка, як вказувалось вище, для кожного даного листа карти являється величиною сталою. Ширина сходинки – це відстань між горизонталями (заложення). Чим більша ця відстань, тим сходинка ширша, а звідси схил – рівніший.

На картах по горизонталям безпосередньо виявляються не самі схили, а їх заложення, тобто горизонтальні проложення схилів. Очевидно, що всі виміряні відстані по карті будуть коротшими від дійсних.

Крутизна схилу визначається по величині його заложення і висоті січення. Для більш повного з’ясування цього питання розберемо елементи схилу і їх залежність між собою.

Мал. 5

У частині ІІІ малюнку 5 зображена одна сходинка, на якій зображені елементи схилу. Всі ці елементи пов’язані між собою такими співвідношеннями:

1. При незмінній крутизні заложення схилу прямо пропорційне його висоті. Це означає: у скільки разів збільшується або зменшується висота схилу, у стільки ж раз збільшується або зменшується його заложення.

2. При незмінній висоті схилу можна приблизно вважати, що його заложення обернено пропорційне його крутизні. Це означає, що заложення зменшується майже у стільки раз, у скільки раз збільшується крутизна схилу.

Останнє співвідношення можна вважати практично вірним в межах зміни крутизни схилу до 250. Точна ж залежність встановлюється тригонометричним шляхом.

З тригонометрії відомо, що в прямокутному трикутнику (мал.5 ІІІ)

, (1)

звідси

, (2)

тобто заложення прямо пропорційне висоті схилу і обернено пропорційне тангенсу кута крутизни.

Звідси виводиться наближена формула, за якою можна вирахувати крутизну схилу по карті.

З тригонометрії відомо, що наближено

і т.д.,

тобто в загальному виді при кутах до 250

(3)

Порівнюючи між собою вирази 1 і 3, бачимо, що ліві частини їх рівні, отже, рівні і праві, тобто:

,

звідси:

(4)