Рис. 4 – Эквивалентная схема кварцевого резонатора

Рис. 5 – Зависимость характера сопротивления от частоты

Особо не вдаваясь в подробности теории цепей, из рисунка 4 видно, что кварц может быть эквивалентом как последовательного колебательного контура, так и параллельного. Это также видно из рисунка 5. На частоте f₀₁ происходит резонанс напряжений. Эта частота определяется по формуле:

На частоте f₀₂ происходит резонанс токов, и эта частота определяется по формуле:

Таким образом, кварцевый резонатор можно включать вместо кондера, либо вместо катушки в контуре. При использовании кварцевого способа стабилизации коэффициент относительной нестабильности достигает 10_-7 – 10_-10 .

RC-автогенераторы

В предыдущей главе рассматривались LС-автогенераторы. Они применяются на высоких частотах. Если же необходимо генерировать низкие частоты, применение LС-генераторов становится затруднительным. Почему? Всё очень просто. Поскольку формула для определения частоты генерирования колебаний выглядит вот так:

то нетрудно заметить, что для уменьшения частоты необходимо увеличивать емкость и индуктивность контура. А увеличение емкости и индуктивности напрямую влечёт увеличение габаритных размеров. Другими словами, размеры контура при этом будут гигантскими. А со стабилизацией частоты дело будет обстоять ещё хуже.

Поэтому придумали RC-автогенераторы, которые здесь мы и рассмотрим.

Наиболее простым RC-генератором является так называемая схема с трехфазной фазирующей цепочкой, которая ещё называется схемой с реактивными элементами одного знака. Она показана на рис. 1.

Рис. 1 – RC-автогенератор с фазовращающей цепочкой

Из схемы видно, что это всего-навсего усилитель, между выходом и входом которого включена цепь, которая переворачивает фазу сигнала на 180º. Эта цепь называется фазовращающей. Фазовращающая цепочка состоит из элементов С1R1, C2R2, C3R3. С помощью одной цепочки из резика и кондера можно получить сдвиг фаз не более чем на 90º. Реально же сдвиг получается близким к 60º. Поэтому для получения сдвига фазы на 180º приходится ставить три цепочки. С выхода последней RC-цепи сигнал подается на базу транзистора.

Работа начинается в момент включения источника питания. Возникающий при этом импульс коллекторного тока содержит широкий и непрерывный спектр частот, в котором обязательно будет и необходимая частота генерации. При этом колебания частоты, на которую настроена фазовращающая цепь, станут незатухающими. Для колебаний остальных частот условия самовозбуждения выполнятся не будут и они, соответственно, быстро затухают. Частота колебаний определяется по формуле:

При этом должно соблюдаться условие:

R 1= R 2= R 3= R

C 1= C 2= C 3= C

Такие генераторы способны работать только на фиксированной частоте.

Помимо рассмотренного генератора с использованием фазовращающей цепи имеется ещё интересный, кстати наиболее употребительный, вариант. Посмотрим на рис. 2.

Рис. 2 – Пассивный полосовой RC-фильтр с частотно-независимым делителем

Так вот, эта самая конструкция представляет собой так называемый мост Вина-Робинсона , хотя наиболее часто встречается название просто мост Вина. Ещё некоторые грамотеи пишут мост Вина с двумя «н».

Левая часть этой конструкции представляет собой пассивный полосовой RC-фильтр, в точке А снимается выходное напряжение. Правая часть есть ни что иное, как частотно-независимый делитель. Принято считать, что R1=R2=R, C1=C2=C. Тогда резонансная частота будет определяться следующим выражением:

При этом модуль коэффициента усиления максимален и равен 1/3, а фазовый сдвиг нулевой. Если коэффициент передачи делителя равен коэффициенту передачи полосового фильтра, то на резонансной частоте напряжение между точками А и В будет равно нулю, а ФЧХ на резонансной частоте делает скачок от -90º до +90º. Вообще же должно выполнятся условие: