Шпаргалка: Геодезия

Линейный масштаб используют для измерения с небольшой точностью длин отрезков на плане. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные отрезки. Длина одного отрезка называется основанием масштаба. Линейным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на линейном масштабе замеренную длину т.о., чтобы правая ножка циркуля (измерителя) была на к-либо делении правее 0, а левая ножка обязательно заходила за 0; считают число целых делений ОМ (основания масштаба) и число десятых делений между правой и левой ножками измерителя и определяют… (извините, но дальше Я не знаю). Наименьшая ЦД линейного масштаба 2мм, 1мм (как половина цены наименьшего деления) (рис.).

Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины т.о., чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и к-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2мм, а точность 0,1 (рис.).

Точность масштаба топографического плана – длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая на плане отрезку в 0,1мм. Так, для плана масштаба 1/5000 точность масштаба будет 0,1*5000=0,5м.

ИЗМЕРЕНИЕ ПРЯМЫХ, ЛОМАННЫХ И КРИВЫХ ЛИНИЙ НА ПЛАНАХ И КАРТАХ. Отрезки, длину которых необходимо определить, могут быть прямыми, ломанными и криволинейными.

Измерение прямых линий – измерение отрезка прямой с помощью измерителя (циркуля) и числовой линейки.

Измерение ломаных линий – измерение ломаных отрезков производится по частям или путём их последовательного спрямления (способ наращивания) с целью повышения точности измерения. При этом способе устанавливают ножки измерителя в точках а и б, совмещают край линейки с направлением б - в, вращают измеритель вокруг ножки в точке б и устанавливают вторую ножку измерителя у края линейкив точке a₁ , т. е. на продолжении отрезка б-в. После этого перемещают ножку циркуля из точки б в точку в и получают сумму отрезков аб и бв. Действуя аналогично, получают в растворе циркуля а_з д общую длину ломаной линии абвгд (рис.).

Измерение кривой – замена ломаной, с помощью циркуля с винтом, курвиметром (колёсико связанное со стрелкой, которая указывает на циферблате длину линии в сантиметрах; удерживая курвиметр перпендикулярно к плоскости карты, ведут его колёсико по измеряемому отрезку.

СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТАМ И ПЛАНАМ (ГРАФИЧЕСКИЙ, АНАЛИТИЧЕСКИЙ И МЕХАНИЧЕСКИЙ), ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ.

Графический – при графическом способе площадь разбивают на треугольники: S=∑(a₁ h₁ /2+a₂ h₂ /2+a₃ h₃ /2) (рис.).

Аналитический (по координатам вершин тр-ка) – вычисление площади аналитическим способом, по координатным вершин угло многоугольника, обеспечивает более высокую точность (до 1/1000 измеряемой величины). Расчётная формула: S_1-2-3 =S_a-1-2-b +S_b-2-3-c -S_a-1-3-c =(x₁ +x₂ )*(y₂ -y₁ )/2+(x₂ +x₂ )*(y₃ -y₂ )/2-(x₁ +x₃ )*(y₃ -y₁ )/2; S=1/2∑x_i (y_i+1 -y_i-1 ); S=1/2∑y_i (x_i-1 -x_i+1 ); где i = 1, 2, 3… - номер вершин полигона (рис.).

При помощи палеток – для измерения площадей небольших участков с криволинейными контурами (квадратные и прямоугольные). Квадратная палетка применяется для малых участков, имеющих площадь на плане до 2см² , подсчитывают число полных клеток, доли неполных клеток учитывают на глаз (точность измерения примерно 1/50). Параллельную палетку применяют для участков, площадь которых на плане до 10см² , палетку на измеряемый контур накладывают так, чтобы точки 1 и 2 расположились между параллельными линиями, тогда отрезки 3-4, 5-6 и т. д. можно считать полусуммой оснований соответствующих трапеций, найдя суммарную длину этих отрезков и умножив её на высоту трапеции, получим площадь контура.

Механический - при механическом способе применяют планиметры различных конструкций, чаще всего - полярный планиметр. Он состоит из трех основных частей: двух рычагов – полюсного и обводного и каретки со счетным механизмом.

ПЛАНИМЕТР, ЕГО УСТРОЙСТВО, ПРИМЕНЕНИЕ, ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.

При механическом способе применяют планиметры различных конструкций, чаще всего - полярный планиметр. Он состоит из трех основных частей: двух рычагов – полюсного и обводного и каретки со счетным механизмом. Полюсный рычаг на одном конце имеет грузик с иглой. Иглу перед обводкой контура вкалывают в бумагу. Она является осью вращения планиметра и поэтому называется полюсом. На другом конце полюсного рычага жестко прикреплен стержень с шариком на конце. При помощи этого стержня и гнезда в каретке счетного механизма полюсный и обводной рычаги шарнирно соединяются перед работой. На конце обводного рычага расположен обводной шпиль или обводное стекло с точкой. При измерении площади шпиль (точку) перемещают по контуру участка. Перед измерением обводный шпиль устанавливают над к-либо точкой контура площади и по счётному механизму делают начальный отсчёт u₁ , после обвода контура площади делают конечный отсчёт u₂ . Искомая площадь при полюсе вне контура вычисляется по формуле: П=c(u₂ -u₁ ), при полюсе внутри контура – по формуле: П=c(u₂ -u₁ +q). Здесь c – цена одного деления планиметра, q – постоянная планиметра. Перед измерением определяют c и q по формулам: c=П/(u₂ -u₁ ), q=П/c-(u₂ -u₁ ). Величина c определяется несколькими обводами контура геометрической фигуры известной площади. Если на плане имеются координатная или километровая сетка, обводят несколько раз контур одного квадрата и по среднему значению из разности отсчётов каждого обвода вычисляют c, а затем определяют q. Счетный механизм состоит из счетчика оборотов (циферблата), счетного колеса и верньера. Отсчет по счетному механизму составляется из четырех цифр: с циферблата берется число полных оборотов счетного колеса; по нулевому индексу верньера берутся вторая и третья цифры на счетном колесе (фиксирующие десятые и сотые доли его оборота); четвертая цифра (показывающая тысячные доли оборота счетного колеса) определяется по номеру совпадающего штриха верньера с каким-либо штрихом счетного колеса. Планиметр должен удовлетворять следующим требованиям, выполнение которых перед работой следует проверять: счётное колесо должно вращаться легко и свободно; плоскость счетного колеса должна быть перпендикулярна к оси обводного рычага.

УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ ПЛАНОВ И КАРТ, ПРИМЕРЫ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ.

Объекты местности изображают на планах и картах условными знаками, но одни объекты имеют значительные размеры (озеро, лес…), другие объекты малы (колодец, мост…). Объекты, размеры которых значительны, отображают в масштабе данной карты с сохранением подобия контуров, для малых объектов такое отображение невозможно. В связи с этим все условные знаки делят на 3 группы: масштабные (контурные), внемасштабные и пояснительные.

Масштабные (контурные) – служат для изображения объектов в масштабе плана или карты.

Внемасштабные – отображают небольшие, но важные предметы, которые из-за своих небольших размеров не могут быть указаны в масштабе (центровые, осевые, основные).

Пояснительные условные знаки, представленные значком, числом, надписью или всем этим вместе, служат для дополнительной характеристики объектов.

Условные знаки применительно к различным масштабам приводятся в специальных каталогах, издаваемых Главным управлением геодезии и картографии (ГУГК).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.

Определение положения точки на Земной поверхности – одна из основных задач в геодезии. Обычно она сводится к определению высоты точки и определению горизонтальной проекции точки на сферу или плоскость.

Существует две системы координат: географическая и прямоугольная – они даются на топографических картах.

Географическая – в системе географических координат местоположение точки на уровенную поверхность определяется двумя углами, которые называются широтой (j) и долготой (l).

Широтой (j) точки называется угол, образованный отвесной линией проходящей через эту точку и плоскостью экватора. Изменяется в пределах до 90' (рис.).

Долготой (l) называется двугранный угол, образованный плоскостями, проведёнными через данную точку и начальный (гринвечиский) меридиан. Изменяется т 0' до 180'. ЗВ – восточная долгота (+), ВЗ – западная долгота (-).

Для определения географических координат на картах наносят параллели и меридианы.

Меридианы – это линии пересечения уровенной поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения Земли, т.е. плоскостями долгот.

Параллели – это линии пересечения уровенной поверхности плоскостями, перпендикулярными оси вращения Земли, т.е. плоскостями широт.