Шпаргалка: История экономики, политология, психология и педагогика, статистика, философия, экономическая теория

2. Сущность, назначение и методология расчета средней геометрической

Средняя геометрическая — это величина, рассчитываемая как средняя из отношений или как средняя в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии:

=

Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.

Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической.

Для простой средней геометрической

Для взвешенной средней геометрической

3. Задача

По данным таблицы определить:

а) относительные величины структуры

б) относительные величины координации

в) относительные величины сравнения

Сделать выводы

Месяц	Кол-во бракованной продукции (шт.)	В том числе по изделиям
		А1		А2
		Классификация брака		Классификация брака
		Мех.	Лит.	Мех.	Лит.
Январь	17550	2900	4550	1600	2150
Февраль	23400	3200	6700	1600	6300
Март	20300	1600	9300	1600	2800
Апрель	21350	3200	6300	2800	3900
Май	17000	1300	7100	800	4150
Июнь	30610	2300	9750	2400	6300

Решение:

Месяц	Кол-во бракованной продукции (шт.)	В том числе по изделиям
		А1		А2
		Классификация брака		Классификация брака
		Мех.	Лит.	Мех.	Лит.
Январь	17550	2900	4550	1600	2150
Июнь	30610	2300	9750	2400	6300
ИТОГО	130210	14500	43700	10800	25600

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

ОВС брак А1 = (14500+43700) / 130210 = 0,44

ОВС брак А1 мех = 14500 / 130210 = 0,11

ОВС брак А1 лит = 43700 / 130210 = 0,33

ОВС брак А2 = (10800+25600) / 130210 = 0,28

ОВС брак А2 мех = 10800 / 130210 = 0,08

ОВС брак А2 лит = 25600 / 130210 = 0,20

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

ОВК А1 к А2 = (14500+43700) / (10800+25600) = 1,6 : 1,0

ОВК А1 лит. к мех. = 43700 / 14500 = 3,0 : 1,0

ОВК А2 лит. к мех. = 25600 / 10800 = 2,37 : 1,0

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.