Шпаргалка: Полиномы

¦равенства |\\\\ |\\\\\\\ ¦

¦ ? 32-5 = 2 и ? (-3)2-5 = 2 ¦

¦ ¦

¦ Пример 2. |\\ ¦

¦ Решим уравнение ? х = х - 2 ¦

¦ Возведя в квадрат обе части уравнения, получим х = х2 - 4х + 4 ¦

¦После преобразований приходим к квадратному уравнению х2 - 5х + 4 = 0 ¦

¦корни которого х=1 и х=4. Проверим являются ли найденные числа реше- ¦

¦ниями данного уравнения. При подстановке в него числа 4 получаем вер- ¦

¦ное равенство ?4 = 4-2 т.е. 4 - решение данного уравнения. При подста- ¦

¦новке же числа 1 получаем в правой части -1, а в левой 1. Следователь- ¦

¦но, 1 не является решением уравнения ; говорят, что это посторонний ¦

¦корень, полученный в результате принятого способа решения . ¦

¦ О Т В Е Т : Х=4 ¦

+-------------------------------------------------------------------------+

¦ Степень с рациональным показателем. ¦

¦ Пример 1. ¦

¦ 3|\\\ 4|\\\\ 4|\\ ¦

¦Найдем значение выражения 81/3 = ? 8 = 2 ; 813/4 = ? 813 = (?81)3= 33= ¦

¦=27 ¦

¦ ¦

¦ Пример 2. ¦

¦ Сравним числа 2300 и 3200 . Запишем эти числа в виде степени с ра- ¦

¦циональным показателем : ¦

¦ 2300 = (23)100 = 8100 ; 3200 = (32)100 = 9100 ¦

¦ Так как 8<9 получаем : ¦

¦ 8100 < 9100 т.е. 2300 < 3200 . ¦

¦ ¦

L--------------------------------------------------------------------------