Шпаргалка: Программа вступительных экзаменов по математике в 2004г. (МГУ)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.

III. Требования к поступающему

На экзамене по математике поступающий должен уметь:

выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения; производить операции над векторами (сложение, умножение на число, скалярное произведение); переводить одни единицы измерения величин в другие;

сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора); доказывать тождества и неравенства для буквенных выражений;

решать уравнения, неравенства, системы (втом числе спараметрами) иисследовать их решения;

исследовать функции; строить графики функций и множества точек на координатной плоскости, заданные уравнениями и неравенствами;

изображать геометрические фигуры на чертеже; делать дополнительные построения; строить сечения; исследовать взаимное расположение фигур; применять признаки равенства, подобия фигур и их принадлежности к тому или иному виду;

пользоваться свойствами чисел, векторов, функций и их графиков, свойствами арифметической и геометрической прогрессий;

пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных точек, линий и частей, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур;

пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения, величины углов, длины, площади, объемы;

составлять уравнения, неравенства и находить значения величин, исходя из условия задачи;

излагать и оформлять решение логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.

На устном экзамене поступающий должен дополнительно уметь:

давать определения, формулировать и доказывать утверждения (формулы, соотношения, теоремы, признаки, свойстваит.п.), указанные во втором разделе настоящей программы;

анализировать формулировки утверждений и их доказательства;

решать задачи на построение циркулем, линейкой; находить геометрические места точек.