Статья: Аналитические исследования развития магистральной трещины

Длина трещины,

lтр, м,

граниты/сланцы

0,1/ 0,13

0,096/ 0,126

0,094/ 0,12

0,08/ 0,10

0,056/ 0,07

0,045/ 0,06

0,023/ 0,03

0,013/ 0,02

0,012/

0,016

Из данных табл.1 видно, как изменяется динамика роста трещины: с увеличением коэффициента интенсивности напряжений повышается поверхностная энергия растяжения трещин, а, следовательно, и длина трещины. На рис.3 показана зависимость изменения роста длины трещины от коэффициента интенсивности напряжений в исследуемых породах. Установлено, что максимальная длина трещин на глубине Н = 80 м в сланцах и гранитах составляет с наличием «зародышных» трещин, соответственно, 0,1 и 0,13 м, что полностью подтверждается данными практики. Начало роста трещин у гранитов и сланцев с учетом сил гравитации и пористости на различной глубине показана в табл. 2.

Таблица 2

Значения давления на рост трещин по глубине заложения выработки

Глубина заложения выработки, Н, м	25	50	75	100
Давление, при котором начинается «старт» трещины, Ра ,МПа, граниты/сланцы	11,2/ 10,2	12,0/ 11,3	12,8/ 12,0	13,5/ 12,2

С понижением глубины проходки растет вертикальная нагрузка вышележащей толщи пород (сила гравитации), равная q = pH, МПа, стремящаяся сомкнуть гребни движущейся трещины. В этом случае для полуплоскости с начальной поперечной трещиной, расположенной перпендикулярно, коэффициент интенсивности напряжений [3]

, (2)

где f(l0/lтр) – значения функции для растяжения с одним боковым разрезом (табл.3).

Таблица 3

Значения коэффициентов функции с одним боковым разрезом

l0/lтр	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
f(l0/lтр)	1,12	1,14	1,19	1,29	1,37	1,5

При наличии двух боковых разрезов, к берегам («гребням») которых приложена равномерно увеличивающаяся нагрузка от гидратации расширяющего состава в полости шпура и вертикально направленные сверху и снизу силы гравитации (см. рис.1), коэффициент интенсивности напряжений согласно линейной суперпозиции

. (3)

На основании критерия [4] (локального разрушения для нормального разрыва) величина разрывающей нагрузки

, (4)

где р – плотность пород, т/м ;

Н – глубина заложения выработки, м.

Тогда эффективный коэффициент интенсивности напряжений от центра шпура до т. М :

, (5)