Статья: Факторизация в численных методах интегрирования вырожденных эллиптических уравнений ионосферной плазмы

Вычисление Yn:

В этих формулах величины ri, si, ui соответствуют уравнениям:

Обратный ход прогонки:

В этом варианте прогонки также отсутствуют разности, что, как и в предыдущих случаях, кроме уменьшения порядка роста погрешностей доказывает однозначную разрешимость соответствующих разностных уравнений.

Список литературы

1. Ильин В.П. Прямой анализ устойчивости метода прогонки // Актуальные проблемы вычислительной математики и математического программирования. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1985. С. 189—201

2. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 519 с.

3. Кащенко Н.М., Захаров В.Е. Численный метод интегрирования системы уравнений переноса ионосферной плазмы // Доклады международного математического семинара. Калининград: Издательство КГУ, 2002. С. 287—290