Статья: Использование метода ELECTRA для оценки конкурентоспособности компьютерных фирм

Аннотация к статье.

Realization of methods ELECTRA for an estimation of competitiveness of computer firms.

At the end of 60th years the group of the French scientists led by professor B.Rua has offered the approach to paired comparison of multicriterion alternatives, not based on the theory of utility. The estimation of each alternative is relative (in comparison with other alternative).

Methods ELECTRE are directed to the decision of problems with already given the multicriterion alternatives. In these methods the quality parameter of each of alternatives is not determined quantitatively, and the condition of the superiority of one alternative above another is established only.

Реализация методов ELECTRA для оценки конкурентоспособности компьютерных фирм.

В конце 60-х годов группа французских ученых во главе с профессором Б.Руа предложила подход к попарному сравнению многокритериальных альтернатив, не основанный на теории полезности. Оценка каждой альтернативы является относительной (по сравнению с другой альтернативой). Так возник метод ELECTRE (EliminationEtChoixTraduisantlaRealite – исключение и выбор, отражающие реальность). В настоящее время разработан ряд методов семейства ELECTRE.

Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными многокритериальными альтернативами. В этих методах не определяется количественно показатель качества каждой из альтернатив, а устанавливается лишь условие превосходства одной альтернативы над другой.

Постановка задачи обычно имеет следующий вид.

Дано: N критериев со шкалами оценок (обычно количественные), веса критериев (обычно целые числа), альтернативы с оценками по критериям.

Требуется: выделить группу лучших альтернатив.

Основные этапы методов ELECTRE

1) на основании заданных оценок двух альтернатив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия. Эти индексы определяют согласие и несогласие с гипотезой, что альтернатива А превосходит альтернативу В ;

2) задаются уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия выше заданного уровня, а индекс несогласия – ниже, то одна из альтернатив превосходит другую. В противном случае альтернативы несравнимы;

3) из множества альтернатив удаляются доминируемые. Оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными либо несравнимыми;

4) вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия (меньший по значению уровень согласия и больший уровень несогласия), при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив;

5) в последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству.

В различных методах семейства ELECTRE индексы согласия и несогласия строятся по-разному. Основные идеи построения этих индексов показаны на примере метода ELECTRE1.

Каждому из N критериев ставится в соответствие целое число p , характеризующее важность критерия. Б.Руа предложил рассматривать p как «число голосов» членов жюри, голосующих за важность данного критерия.

Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы А над альтернативой В . Множество I , состоящее из N критериев, разбивается на три подмножества

- подмножество критериев, по которым А предпочтительнее В ;

- подмножество критериев, по которым А равноценно В ;

- подмножество критериев, по которым В предпочтительнее А .

Далее формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходстве А над В . (В других методах семейства ELECTRE используются индексы сильного и слабого превосходства).

Индекс согласия подсчитывается на основе весов критериев. Так, в методе ELECTRE1 этот индекс определяется как отношение суммы весов критериев подмножеств и к общей сумме весов

Формула (1)

А в методе ELECTREII индекс согласия определяется как отношение суммы весов критериев подмножеств к сумме весов критериев подмножеств

Формула (2)

Индекс несогласия с гипотезой о превосходстве А над В определяется на основе самого «противоречивого» критерия – критерия, по которому В в наибольшей степени превосходит А . Расчет его одинаков как в методе ELECTREI, так и в методе ELECTREII

Чтобы учесть возможную разницу длин шкал критериев, разность оценок В и А относят к длине наибольшей шкалы

Формула (3)

где - оценки альтернатив А и В по i -му критерию;

- длина шкалы i -го критерия.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--