Статья: Исследование капиллярного подъёма магнитной жидкости при воздействии неоднородного магнитного поля

где - площадь сечения капилляра, - коэффициент динамической вязкости МЖ, - средняя скорость подъёма жидкости.

Поскольку работа сил трения в этом случае может быть представлена выражением

,

то работа в единице объёма будет, очевидно, равна:

.

Величину начальной скорости можно определить, полагая, что скорость при подъёме жидкости убывает равномерно, что позволяет среднюю скорость представить отношением

.

Тогда из условия

получаем

,

где коэффициент поверхностного натяжения магнитной жидкости. Тогда выражение для работы сил трения примет вид

.

С учётом последнего выражения окончательно получаем:

. (5)

Выражение (5) устанавливает связь между скоростью подъёма магнитной жидкости на высоте от радиуса капилляра. Очевидно, что аналитическое решение этого уравнения весьма затруднительно. Однако его решение может быть легко найдено численными методами, например, методом дихотомии.

Для экспериментального отыскания скорости подъёма МЖ на высоте могут, по всей видимости, быть применены магнитные датчики соответствующей конструкции. Среди основных требований, предъявляемых к техническим параметрам таких датчиков, можно указать узость полосы контроля, что совершенно необходимо для точного отслеживания времени прохождения мениском определённого расстояния . В случае применения описанного метода к прозрачным материалам, можно рекомендовать вместо магнитных датчиков оптические, что конструктивно может оказаться намного проще, а точность – выше.

Итак, результаты проведённых исследований позволяют делать следующие выводы:

1. Воздействие на МЖ поверхностных и объёмных сил со стороны внешнего магнитного поля даёт возможность управления процессом капиллярного подъёма магнитной жидкости.

2. С ростом объёмной концентрации магнитной фазы высота подъёма МЖ по капилляру одного и того же диаметра уменьшается.

3. Зависимость высоты подъёма жидкости от напряжённости магнитного поля для концентраций магнетита до 9 об. % носит явно выраженный экспоненциальный характер. При концентрациях магнитной фазы от 9 и выше об. % характер изучаемой зависимости изменяется, принимая вид полинома второй степени.

4. Анализ капиллярного подъёма МЖ в неоднородном магнитном поле позволяет определять размеры капилляра, когда традиционные способы оказываются недоступными, а также даёт возможность, зная радиус капилляра, определять величину магнитной проницаемости магнитной жидкости.

5. Применение магнитных жидкостей даёт возможность посредством магнитных измерений оценивать объёмное содержание капиллярных каналов.

6. Применение магнитных и оптических датчиков позволяет по скорости капиллярного подъёма магнитной жидкости определять размеры капиллярных каналов в пористых телах.